明渠恒定非均匀流水面曲线联接试验-西南交通大学力学国家级试验.PPT

二、实验装置与仪器框图 实验装置与仪器框图如图3-16所示。 三、实验原理 由振动理论可知，对于中心固定、周边自由的薄壁圆板横向振动可用激振方法得到基本振型和较高阶振型的近似值，这些较高阶振型将有一个、两个、三个等波节圆，在振动过程中这些波节圆处的位移为零。除了以中心对称的振型外，圆板还有这样的振型：沿一根、两根、三根等分直径扰度为零，这种直径称为波节直径。圆板的几种振型如图3-17所示，图中诸波节圆和波节直径均以虚线表示，波节圆个数为m，波节直径个数为n。 对于圆板的横向振动，由弹性体振动理论可知其固有频率为 式中 R——圆板外圆半径（m）； ?——材料密度（kg/m3）； h——圆板厚度（m）； D——圆板弯曲刚度（N·m）， 其中 ?——材料泊松比。 本实验中：E＝2.16???1011?Pa，?＝0.33， ?＝7.8???103?kg/m3，h＝0.001?m，R＝0.1?m， R?＝0.01?m。 常数???按下表取值。 圆板在振动中有无限多个自由度，即有无限多个固有频率和主振型。在一般情况下，板的振动是无穷多个主振型的叠加。如果给圆板施加一个合适大小的激扰力，且该力的频率正好等于梁的某阶固有频率，这时圆板就会产生共振并具有对应于这一阶固有频率的确定的振动形态，叫做这一阶主振型，这时其他各阶振型的影响小得可以忽略不计。用共振法确定圆板横向振动的固有频率，需要连续调节激扰力，当圆板上面放的沙粉明显地聚集成波节圆或波节直径时，这时的激扰力频率就是圆板的某阶固有频率。 四、实验方法 （1）将非接触激振器端面对准圆板下面边缘处，保持初始间隙??＝1～2?mm左右。 （2）将非接触激振器接入激振信号源输出端。开启激振信号源的电源开关，对系统施加交变正弦激振力，使系统产生振动，调整信号源的输出调节开关便可改变振幅大小。调整信号源的输出调节开关时注意不要过载（不超过300?mA）。 （3）调整信号源，使激振频率由低到高逐渐增加，可观察到圆板上的细沙粉形成的形状，当激振频率为圆板的某阶固有频率时，圆板振幅急剧增加，位移振幅大处的沙粉向位移振幅为零处聚集，从而形成条幅，这就是振型。当观察到圆板的某阶振型时，信号源显示的频率就是圆板的该阶固有频率，用上述方法可得到圆板的各阶固有频率及主振型。因激振器频率在1?000?Hz以下，本实验装置出现的波节圆振型又高于1?000?Hz，所以不能观察到波节圆。本实验能观察到1～5条波节直径时的振型。 * * 圆板各阶固有频率 及主振型的测量 综合设计型实验典型课件之 西南交通大学力学实验中心 王凤勤 王重实 一、实验目的 （1）用共振法确定圆板横向振动时的各阶固有频率。 （2）观察分析圆板振动的各阶振动形态。 （3）将实验结果与理论计算值相比较。 图3-16 实验装置与仪器框图 图3-17 圆板的振型 （3－24） （3－25） —— —— 52.91 12.23 n=3 —— —— 35.24 5.251 n=2 —— 59.86 20.52 —— n=1 119.7 60.68 20.91 3.75 n=0 m=3 m=2 m=1 m=0 m n