摩擦角的应用[1]资料.pdf

精品文档 物体的平衡之巧妙方法——摩擦角的应用 一、 摩擦角的定义 摩擦角指的是： 物体在受到摩擦力情况下， 物体的滑动摩擦力 （或最大静摩擦力） F F ， f N 支持面的支持力 FN 的方向固定不变，我们将支持力与摩擦力合成为支持面作用力 F （以下 讲到的斜面对物体的作用力或平面对物体的作用力都为此力） ，则支持面的作用力 F 与支持 力 F 的方向成 tan 1 角（如图 1 所示），而这个角就称之为摩擦角。 N 解析：由摩擦公式 : F f F N 得 F f tan ， FN -1 摩擦角 =tan 图 1 二、意义 引入摩擦的意义： 摩擦力与支持面的支持力是成对出现的， 引入摩擦角后， 可以将这对力合 成一个力， 在物体的平衡态受力分析中很大程度上起到问题简化的效果。 尤其是在物体在四 个力作用下保持动态平衡的问题中，引入摩擦角后就可以简化成我们熟悉的三力平衡问题 （如：三个力中有一个力确定，即大小、方向不变，另一个力方向确定，这个力的大小和 第三个力的大小、 方向变化情况待定） ，这里特别补充说明的是： 在物体的三力平衡问题中， 作用在物体这三个力合力为 0，等效于三力共点， 则三力的作用线汇交于一点， 即三力汇交。 三、方法的应用 例 1，如图 2 所示，用绳通过定滑轮 物块，使物块 在水平面上从图示位置开始沿地面匀速直线运动， 若物块与地面的摩擦因素 1 ，滑轮的质量及摩 v 擦不计，则物块运动过程中，以下判断正确的是 45o （ ）。 A. 绳子的拉力将保持不变 B. 绳子的拉力 将不断增大 C.地面对物块的摩擦力不断减小 D. 物块对地面 图 2 的压力不断减小 解析：如图 3 所示，取物体 O 点，作力的三角形。重力为有向线段①，从该线段箭头端点做 地面作用力的作用所在射线②，作从射线②上任意点指向 O 点且将图形封闭成三角形的一系列的有向线段③， 它们就是绳 O ③ 子拉力矢量，用曲箭头标明变化趋势。由 1知力三角形中 ①和②的夹角小于 45o，初始状态绳子拉力与水平呈 45o，力 θ 三角形中③和①的夹角从 45o开始慢慢减小，图 3 中 θ90o， 不难得出结论： 绳子的拉力不断增大， 地面的作用力不断减小， ① 由图 1 易知，地面支持力与摩擦力均随之减小， 所以 BCD正确。 ② 例 2，如图 4 所示，倾角 45o的斜面上，放置一质量 m的小物 3 块，小物块与斜面的动摩擦因素 ，欲使小物块能静止