17.3 一元二次方程根的判别式 课件（共22张PPT）（含音频+视频）.pptx

17.3一元二次方程根的判别式第17章一元二次方程沪科版数学八年级下册（示范课课课件）授课教师：********班级：********时间：********

学习目标（1）了解因式分解法的概念；（2）会利用因式分解法解简单数字系数的一元二次方程；

名师点金根的判别式的应用：1.直用：不解方程，可以判断方程根的情况.2.逆用：知道方程根的情况，求字母系数的值或取值范围.注意：1.应用根的判别式求解关于m??/m的方程m????^2+????+??=0/m时，应有m??≠0/m，即在一元二次方程的前提下才能应用根的判别式；2.一元二次方程有实数根，包括有两个相等的实数根和有两个不相等的实数根两种情况.1复习引入2新知讲解3典例讲解5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录

一起思考用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0).问题1：接下来能用直接开平方解吗？解：二次项系数化为1，得移项，得配方，得即

一起思考问题2：什么情况下可以直接开平方？什么情况下不能直接开？(3)当b2–4ac＜0时，是正实数，方程有两个不相等的实数根.(1)当b2–4ac＞0时，(2)当b2–4ac=0时，x1=x2=方程有两个相等的实数根.方程没有实数根.在实数范围内无意义，根的个数b2-4ac决定

归纳两个不相等实数根两个相等实数根没有实数根有实数根判别式的情况根的情况我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式，通常用符号“”表示，即=b2-4ac.0=00≥0

典型例题不解方程，判别下列方程根的情况：(1)5x2?3x?2＝0；(2)25y2+4＝20y；(3)2x2+x+1＝0.解：(1)因为?＝(?3)2?4×5×(?2)＝49＞0，所以原方程有两个不相等的实数根.

典型例题不解方程，判别下列方程根的情况：(1)5x2?3x?2＝0；(2)25y2+4＝20y；(3)2x2+x+1＝0.解：(2)原方程可变形为：25y2?20y+4＝0因为?＝(?20)2?4×25×4＝0，所以原方程有两个相等的实数根.

典型例题不解方程，判别下列方程根的情况：(1)5x2?3x?2＝0；(2)25y2+4＝20y；(3)2x2+x+1＝0.解：(3)因为?＝()2?4×2×1＝?5＜0，所以原方程没有实数根.

知识点1一元二次方程根的判别式?C??C?返回

知识点2一元二次方程根的判别式的应用3.以下一元二次方程没有实数根的是()C??AA.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根返回

?C?返回

???返回

???（2）若方程有一个根为2，求方程的另一个根.?返回

易错点应用根的判别式求字母的取值范围时，忽视一元二次方程的隐含条件?A?

?返回

?BA.① B.② C.③ D.④

?

?返回

课堂小结一元二次方程根的判别式

完成教材上的课后习题课堂作业

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