4.2全等三角形 教案 北师大版数学七年级下册.docx

分课时教学设计

《4.2全等三角形》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节课是在学生掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究了全等三角形的有关概念、表示方法及对应部分的关系，由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用.

学习者分析

学生已经学习并认识了一些图形，大多是通过直观感知、操作确认得到的，此部分的学习让学生通过观察，对图形全等有一个感性的认识；在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识图形的活动。解决了一些简单的现实问题，获得了一些数

学活动经验的基础：同时在以前的数学学习中学生已经经历观察图形的活动，具有了一定的图形分析能力，具备了一定的合作与交流的能力。

教学目标

1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质；

2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形对应边和对应角；

3.学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣.

教学重点

通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等

教学难点

掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：新知导入

教师活动1:

观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗?

学生活动1:

学生观察图片，动脑思考，积极举手回答.

活动意图说明：

通过观察图片，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，从而激发学生学习本课的兴趣.

环节二：全等图形的定义及性质

教师活动2:

在生活中，我们会看到完全一样的图形，如果把它们叠在一起，它们就能够完全重合。

)

全等图形：

能够完全重合的两个图形叫做全等图形。

全等图形性质：

如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等

学生活动2:

学生回忆自己在生活中见过的完全一样的图形。

学生在教师的引导下概括理解全等图形的概念及性质。

活动意图说明：

通过让学生回忆生活中见过的完全一样的图形，引出全等图形的概念及性质，易于学生对概念的理解，让学生感受到生活中存在着大量的全等图形，加强学生对全等图形的感性认识，感受到数学与生活的联系。

环节三：全等三角形的定义及性质

教师活动3:

全等三角形：

能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。

全等三角形中，互相重合的顶点叫作对应顶点，

互相重合的边叫作对应边，

学生活动3:

学生理解全等三角形的定义及相关概念.

互相重合的角叫作对应角.

例如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等三角形。

其中，顶点A与顶点D重合，它们是对应顶点；

边AB与边DE重合，它们是对应边；

∠A与∠D重合，它们是对应角。

学生举手回答。

学生与教师一起总结寻找三角形对应元素的规律。

学生掌握并理解全等三角形的性质。

C)

你还能在图中找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗?

对应点：点B,点E;点C,点F;

对应边：AC与DF;BC与EF;

对应角：∠B与∠E;∠C与∠F.

寻找对应元素的规律：

1.有公共边的，公共边是对应边；

2.有公共角的，公共角是对应角；

3.有对顶角的，对顶角是对应角；

4.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；

5.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角

全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等、对应角相等。

△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF。

记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

BDCB

BDCBD

A

B4CE

全等三角形的性质的几何语言：

FA∵△ABC4FDE

F

A

AB=FP,AC=FE,BC=DE(全等三角形对应边相等)

∠A=∠F,∠B=∠D,∠C=∠E(全等三角形对应角相等)

操作·交流：

(1)每人准备两个全等三角形纸片，并画出两个三角形纸片对应边的高。全等三角形对应边的高相等吗?对应边的中线呢?对应的角平分线呢?

全等三角形对应边的高相等，对应边的中线相等，对应的角平分线也相等。

(2)如图，已知△ABC≌△AB℃,点D,E分别在BC边、AB边上，

请在△AB℃中画出与