2.2.2 公式法 教学设计 2024-2025学年湘教版九年级数学上册.docx
2.2.2公式法教学设计2024-2025学年湘教版九年级数学上册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教材分析
2.2.2公式法教学设计2024-2025学年湘教版九年级数学上册
本节课将结合湘教版九年级数学上册的“公式法”章节，以实际问题为背景，引导学生掌握公式的推导过程，培养解题技巧。教学内容涉及平方差公式、完全平方公式及相关的解题应用，注重提升学生的运算能力和思维灵活性。
核心素养目标
培养学生数学抽象能力，通过公式推导过程，理解数学符号的内涵；提升逻辑推理能力，在解题实践中运用公式法进行推理；增强数学建模意识，将实际问题转化为数学模型；同时，强化运算能力，提高解决实际问题的能力。
重点难点及解决办法
重点：1.平方差公式和完全平方公式的推导与应用；2.公式法在解决实际问题中的应用。
难点：1.理解公式推导过程中的逻辑关系；2.将实际问题转化为合适的数学模型。
解决办法：1.通过实例演示和小组讨论，帮助学生理解公式推导的逻辑；2.设计实际问题，引导学生逐步将问题抽象为数学模型，并运用公式解决；3.加强练习，通过变式训练，帮助学生熟练掌握公式运用；4.采用分层教学，针对不同层次的学生提供相应的辅导和练习，确保全体学生都能理解和掌握。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都能使用湘教版九年级数学上册教材，重点关注“公式法”章节。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的数学公式图示、解题步骤图解以及相关数学问题视频。
3.实验器材：准备计算器等数学工具，用于辅助学生进行计算练习。
4.教室布置：设置分组讨论区，提供白板或投影仪用于展示解题过程，确保教室环境适合小组合作和直观教学。
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕“公式法”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何推导平方差公式？”和“完全平方公式在实际问题中的应用有哪些？”
监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解公式法的基本概念和推导过程。
思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
2.课中强化技能
教师活动：
导入新课：通过实际问题，如“一个长方形的面积是平方厘米，如果长比宽多5厘米，求长和宽”，引出“公式法”课题，激发学生的学习兴趣。
讲解知识点：详细讲解平方差公式和完全平方公式的推导过程，结合实例如“计算(a+b)(a-b)”和“(a+b)^2”的应用。
组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分组推导公式，并展示结果。
解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么平方差公式是这样的？”进行及时解答和指导。
学生活动：
听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
参与课堂活动：积极参与小组讨论，共同推导公式，体验公式法的应用。
提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，如“如何用公式法解决实际问题？”勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解公式推导的逻辑。
实践活动法：设计小组讨论和推导活动，让学生在实践中掌握公式法。
合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
布置作业：根据“公式法”课题，布置如“证明平方差公式”和“应用公式法解决实际问题”的作业。
提供拓展资源：提供与“公式法”相关的拓展资源，如数学竞赛题目、公式应用案例等，供学生进一步学习。
反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
完成作业：认真完成老师布置的作业，巩固公式法知识。
拓展学习：利用老师提供的拓展资源，解决更复杂的数学问题。
反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
教学方法/手段/资源：
自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：
巩固学生在课堂上学到的公式法知识点和技能。
通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
教学资源拓展
六、教学资源拓展
1.拓展资源：
（1）数学文化：介绍平方差公式和完全平方公式的历史背景，如古代数学家对平方和与平方差的研究，以及这些公式在解决实际问题中的应用。
（2）数学思想：探讨公式法背后的数学