六上期末备考复习资料.docx

第一单元 分数乘法 一、分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 二、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。 三、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 ????? 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 ????? 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 第二单元 位置与方向二 一、确定某一物体的具体位置时，方向和距离这两个条件缺一不可。在描述物体的方向时，通常选择与物体所在方向离得较近（即夹角较小）的方位。 二、在平面图上标出物体位置的方法： （1）确定物体相对于观测点的方向， （2）以选定的单位长度为基准确定距离， （3）标出物体的具体位置，写上名称。 在平面上确定一点要说清两个方面：一是方向，二是距离（在画线段时注意比例尺，数清楚段数）。 三、注意：观测点变了，方向也变了，我们发现这样的规律：方向相对，度数相等，距离相等。 四、描述简单的路线图（观测点在不断变化） 描述线路图时，必须以给出的单位长度为标准，去测量每一路线的长度，同时应按行走路线确定观测点及行走的方向。注意观测点在不断变化。 五、绘制路线图（观测点在不断变化） 以谁为观测点就以谁为中心画出方向标，再判断到另一点的方向和距离。（易错） 第三单元分数除法 一、倒数的认识 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。它们互相依存，倒数不能单独存在。 2、求倒数的方法： （1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 4、 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 二、分数除法计算 1、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 2.规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1，商等于被除数。 第四单元 比 一、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0. 3、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 4、区分比和比值 比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项 比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。 5、　比和除法、分数的联系： 比 前 项 比号“：” 后 项 比值 除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商 分 数 分 子 分数线“—” 分 母 分数值 二、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 依据比的基本性质：4 依据 比的 基本 性质： ①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。 ③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。 5、路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4） 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。 （如：工作总量相同，工作时间比是3