2022-2023学年广东省深圳外国语学校高二（下）期末数学试卷.pdf

2022-2023学年广东省深圳外国语学校高二（下）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

2

1．（5分）已知集合A＝{1，3，a}，B＝{1，a+2}，A∪B＝A，则实数a的值为（）

A．{2}B．{﹣1，2}C．{1，2}D．{0，2}

2．（5分）设z是复数且|z﹣1+2i|＝1，则|z|的最小值为（）

A．1B．3―1C．5―1D．5

1

3．（5分）在平面直角坐标系中，已知点P（3，4）为角α终边上一点，若cos（α+β）=，β∈（0，π），

3

则cosβ＝（）

3―823+824+6262―4

A．B．C．D．

15151515

1

4．（5分）已知圆台的上、下底面圆的半径之比为，侧面积为9π，在圆台的内部有一球O，该球与圆台

2

的上、下底面及母线均相切，则球O的表面积为（）

A．3πB．5πC．8πD．9π

→→→→1→→→

――

5．（5分）设，为单位向量，在方向上的投影向量为，则|2|＝（）

2

A．2B．3C．5D．7

6．（5分）为了贯彻落实《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》，某造纸企业的污染治理

科研小组积极探索改良工艺，使排放的污水中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前所排放废水

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中含有的污染物数量为2.65g/m，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为2.59g/m，第n次

改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量rn满足函数模型=0+(1―0)⋅50.25+(∈，∈∗

)，其中r0为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量，r1为首次改良工艺后所排放的废水中含有

的污染物数量，n为改良工艺的次数．假设废水中含有的污染物数量不超过0.25g/m3时符合废水排放标

准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少要（参考数据：lg2≈0.301）（）

A．8次B．9次C．10次D