河北省石家庄市第十七中学2024-2025学年七年级下学期4月考试 数学试题（含解析）.docx
2024-2025学年初一年级第二学期作业诊断
数学学科
注意事项：1．本试卷共3页，总分100分，考试时间60分钟．
2．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考场、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．
3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
卷Ⅰ（选择题，共36分）
一、选择题：（本大题有12个小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1.下列选项是二元一次方程的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键．根据二元一次方程组的定义判断逐项分析即可，方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程．
【详解】解：A．，不是等式，故不是二元一次方程；
B．中含未知数项的次数是2，故不是二元一次方程；
C．含3个未知数，故不是二元一次方程；
D．是二元一次方程；
故选D．
2.和是同位角的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了同位角的概念：两条直线被第三条直线所截而形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同侧，据此进行逐项分析，即可作答．
【详解】解：A、和不同位角，故该选项不符合题意；
B、和是同位角，故该选项符合题意；
C、和不是同位角，故该选项不符合题意；
D、和不是同位角，故该选项不符合题意；
故选：B．
3.可以用来说明命题“x2＜y2，则x＜y”是假命题的反例是（）
A.x＝4，y＝3 B.x＝﹣1，y＝2 C.x＝﹣2，y＝1 D.x＝2，y＝﹣3
【答案】D
【解析】
【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．
【详解】解：当x＝2，y＝﹣3时，x2＜y2，但x＞y，
故选：D．
【点睛】此题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法．
4.下列命题是真命题的是（）
A两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B.正数与负数的和为0
C.相等的角是对顶角
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．根据对顶角的概念、平行线的性质、垂直的定义判断．
【详解】解：解：A、两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，为假命题，不符合题意；
B、正数与负数的和不一定为0，为假命题，不符合题意；
C、相等的角不一定是对顶角，为假命题，不符合题意；
D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，为真命题，符合题意．
故选：D．
5.已知是方程组的解，则的值是（）
A.5 B. C.25 D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查二元一次方程组的解，把代入方程组，利用整体代入法求出代数式的值即可．
【详解】解：把代入，得：，
∴；
故选A．
6.如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了平行线的判定．解题的关键在于对知识的熟练掌握．根据平行线的判定对各选项进行判断即可．
【详解】解：A中可判定，故此选项符合题意；
B中可判定，不能判定，故此选项不符合题意；
C中可判定，不能判定，故此选项不符合题意；
D中可判定，不能判定，故此选项不符合题意；
故选：A．
7.小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去，则、的值可能是（）
A.， B.， C.， D.，
【答案】D
【解析】
【分析】利用加减消元法判断即可．
【详解】利用①×a+②×b消去x，
则5a+2b=0
故a、b的值可能是a=2，b=-5，
故选D．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8.如图，将沿方向平移1个单位长度得到，已知，则的长为（）
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了图形平移，掌握平移的性质是解题的关键．
根据平移可得，由此即可求解．
【详解】解：将沿方向平移1个单位长度，
∴，
∴，
故选：B?．
9.如图，画平行线的操作中，最直接依据的基本事实是（）
A.内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行
C.两直线平行，内错角相等 D.两直线平行，同位角相等
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了画平行线，以及平行线的判定；根据平行线的判定方法即可