高中数学专题07 幂函数、函数的应用（课时训练）解析版.pdf

专题07鬲函数、函数应用课时训练

【基础巩固】

1.已知辱函数/x（）=K的图象过点p2（,4）,则a=（）

A.—B.1C.2D.3

2

【答案】C

【解析】由题意，第函数fx（）=xa的图象过点P2（,4）,可得2a=4,解答a=2.选:

C.

2

2.在函数y=9，y—2x,y—x^+x,y=l中，幕函数的个数为（）

A.0B.1

C.2D.3

【答案】B

【解析】..卞=2=/2,.•.是黑函数；y=2/由于出现系数2,因此不是塞函数；

y=x2+x是两项和的形式，不是幕函数：y=l=x%#o）,可以看出，常函数y=l的图象比

幕函数y=V的图象多了一个点0（,1）,所以常函数y=l不是基函数.

1

3.函数y=x5-l的图象关于x轴对称的图象大致是（）

ABCD

【答案】B

【解析】丫=中的图象位于第一象限且为增函数，所以函数图象是上升的，函数y=四一1

1£

的图象可看作由y=x5的图象向下平移一个单位得到的如（选项A中的图所示），将y=x，一

的图象关于x轴对称后即为选项B.

4.已知基函数，（同=%31加（eN）的图象关于y轴对称，且与X轴、y轴均无交点,

则m的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

【答案】C

【解析】由题意可得：3加一70且3%—7为偶数，meN,

7

解得加5,且3机-7为偶数，加cN,.,.777=1.选：C.

5.已知基函数y=x在第一象限内的图象如图所示.若〃w{2,-2,（,一则与曲线

G，c,c,C4对应的”的值依次为（）

23

cIc1

B.

22

1c1c

D.——,—2,—,2

22

【答案】c

【解析】由某函数的图象与性质，在第一象限内，在x=l的右侧部分的图象，图象由下

至上，基指数依次增大，曲线G，c,G，C4对应的”的值依次为：2,i,-1,-2

2

选