新人教版七年级上册全知识点复习资料.docx

新人教版七年级上册全知识点复习资料

目录

数与式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2

1.1整数及其运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.2分数和小数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.3代数式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

1.4方程和不等式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

几何初步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

数据处理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

3.1统计调查．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

3.2平均数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

3.3中位数和众数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

3.4标准差．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

应用题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

4.1列方程解应用题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

4.2比例问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

4.3图表分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

4.4实际问题的解决．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

总结与反思．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

5.1知识回顾．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

5.2解题技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

5.3常见误区．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

5.4提升建议．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

1.数与式

整数：包括正整数、负整数和零。例如，2,-3,0。

自然数：从1开始的无限序列。例如，1,2,3,…

有理数：可以表示为两个整数比的数。例如，2/3,-4/7,10/3。

实数：包括有理数和无理数。例如，π/2,e,sin(3π/2)。

代数式：由变量和运算符组成的表达式。例如，x+y。

多项式：由变量和运算符组成的多项式。例如，2x^2-3x+5。

方程：含有未知数的等式。例如，x+3=7。

不等式：表示不等关系的数学语句。例如，x3。

函数：表示变量之间关系的一种方式。例如，y=f(x)。

反函数：将函数f(x)的输出映射回输入的函数。例如，f(x)=2x+1。

对数：以10为底的对数。例如，log10(8)。

指数：以a为底的指数。例如，2^3=8。

幂：一个数的乘方。例如，2^3=8。

根号：一个数的平方根。例如，√4=2。

三角函数：描述角度和边长之间关系的函数。例如，sin(π/6)=1/2,cos(π/6)=√3/2。

三角不等式：对于任何锐角θ，sin^2(θ)+cos^2(θ)≥1。

向量：在几何中，表示方向和大小的量。例如，向量(3,4)。

矩阵：行和列的有序集合，用于表示线性变换。例如，A=[1,2;3,4]。

行列式：n阶矩阵的行列式。例如，3x3矩阵的行列式为3(11-22)=-3。

逆矩阵：如果A是可逆的，那么A^(-1)也是可逆的。例如，3x3矩阵A的逆矩阵为[1,-2;-3,4]。

单位矩阵：主对角线上的元素都是1，其他元素都是0的矩阵。例如，3x3单位矩阵为[1,0,0;0,1,0;0,0,1]。

特征值：矩阵的特征值是满足该矩阵乘以某个非零数等于该非零数的平方根的数。例如，矩阵A的特征值为1,2,3。

特征向量