辽宁省大石桥市2016-2017学年高二数学12月月考试题文创新.doc

PAGE PAGE 6 2016-2017学年度上学期12月考试卷 高二数学（ 文） 一、单项选择题（每小题5分，共60分） 1、若，，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2、命题“，”的否定是（ ） A． B． C． D． 3、在R上定义运算⊙：⊙，则满足⊙ 的实数的取值范围为（　　） A. B． C. D. 4、已知变量满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5、“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6、方程的图象表示曲线C，则以下命题中 甲：曲线C为椭圆，则；乙：若曲线C为双曲线，则； 丙：曲线C不可能是圆；丁：曲线C表示椭圆，且长轴在x轴上，则． 正确个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 8、设若是与的等比中项，则的最小值为 （ ） A． B． C． D． 9、已知点是抛物线的焦点，是该抛物线上两点，，则中点的横坐标为（ ） A． B． C． D． 10、给出下列两个命题，命题“”是“”的充分不必要条件；命题q：函数是奇函数，则下列命题是真命题的是（ ） A． B． C． D． 11、点为双曲线的右焦点，点为双曲线左支上一点，线段与圆相切于点，且，则双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D．2 12、已知定义在实数集R的函数满足（1）=4,且导函数，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、若不等式的解集为，则 . 14、若幂函数f（x）的图象经过点A，设它在A点处的切线为l，则过点A与l垂直的直线方程为________． 15、若曲线在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是 . 16、如图，已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于、，交抛物线的准线于点，若，则 ． 三、解答题（17-21每小题12分，22题10分，共70分） 17、已知，，． （1）若是的充分条件，求实数的取值范围； （2）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围． 18、某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示： 现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y表示生产甲、乙两种肥料的车皮数. （Ⅰ）用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域； （Ⅱ）问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润. 19、已知三点A(2，8)，B()，C()在抛物线上， △ABC的重心与此抛物线的焦点F重合. (1)写出该抛物线的方程和焦点坐标； (2)求线段BC中点M的坐标； (3)求BC所在直线方程. 20、已知椭圆，经过椭圆上一点的直线与椭圆有且只有一个公共点，且点横坐标为． （1）求椭圆的标准方程； （2）若是椭圆的一条动弦，且，为坐标原点，求面积的最大值． 21、给出定义在上的两个函数 （1）若在处取最值．求的值； （2）若函数在区间 (0,1]上单调递减，求实数的取值范围； （3）在（1）问下，试确定函数的零点个数，并说明理由． 22、已知函数,其中． （1）当时,解不等式； （2）若,且,证明:． 高二数学（文）12月月考参考答案 一、单项选择 1-5:BCBDB 6-10: BCBBC 11-12: CD 二、填空题 13、【答案】 14、【答案】15、【答案】 16、【答案】 三、解答题 17、【答案】（1）；（2）． 试题解析： （1），∵是的充分条件，∴是的子集， ，∴的取值范围是． （2）由题意可知一真一假，当时，， 真假时，由； 假真时，由或． 所以实数的取值范围是． 18、【答案】（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）生产甲种肥料车皮，乙种肥料车皮时利润最大，且最大利润为万元 试题解析：（Ⅰ）解