【初中数学】等可能事件的概率第2课时教学设计-2024-2025学年北师大版数学七年级下册.docx
第三节等可能事件的概率第2课时
教学设计
一、教学内容和内容解析
（一）教学内容
教材第74～75页，等可能事件的概率（第2课时）
（二）教学内容解析
本课时重点聚焦于等可能事件的概率相关知识。这部分内容是在学生已对事件的确定性与不确定性有初步认识的基础上展开的，进一步引导学生深入探究事件发生可能性大小的量化表示。
从教材的编排来看，通过一系列贴近生活的实例，如掷骰子、摸球等游戏活动，帮助学生直观感受等可能事件。像在掷骰子的情境中，每个点数出现的可能性相等，这就是典型的等可能事件。教材这样的设计，旨在让学生从熟悉的场景出发，更好地理解抽象的概率概念。
在教学目标方面，通过参与实验、分析数据等活动，培养学生的逻辑思维和数据分析能力，让学生理解等可能事件的概念，掌握计算简单等可能事件概率的方法。激发学生对数学的兴趣，让学生体会数学在生活中的广泛应用。
这一课时的内容在整个概率初步知识体系中起着承上启下的作用。它既是对之前事件确定性知识的深化，又为后续学习更复杂的概率模型，如与摸球有关的概率等内容奠定基础。同时，在实际生活中，概率知识在风险评估、决策制定等方面有着广泛应用，学好这部分内容有助于学生更好地应对生活中的不确定性问题。
二、课程标准内容要求
1.会用数学的眼光观察现实世界
观察随机现象：要求学生能观察生活中存在的大量等可能事件的随机现象，如掷硬币、掷骰子、摸球等活动，认识到这些现象在现实生活中是普遍存在的，并且具有不确定性。
理解等可能事件：引导学生通过具体实例理解等可能事件的概念，明确在一个试验中，如果所有可能的结果有种，每次试验有且只有其中的一种结果出现，并且每种结果出现的可能性相同，那么就称这个试验的结果是等可能的。
2.会用数学的思维思考现实世界
运用逻辑思维分析等可能事件：让学生运用逻辑思维去分析等可能事件背后的规律，比如在掷骰子试验中，能分析出每个点数出现的可能性是相同的，进而理解等可能事件概率的本质。
理解概率计算方法：帮助学生理解在等可能事件中，事件发生的概率（其中是所有等可能结果的总数，是事件包含的结果数）这一计算方法的原理和应用，能通过分析具体问题中的和的值来计算概率。
3.会用数学的语言表达现实世界
用数学符号表达等可能事件概率：要求学生学会用数学符号来表达等可能事件的概率，如用表示事件发生的概率，能准确地根据具体情境写出相应事件的概率表达式。
用数学语言描述等可能事件：引导学生用规范的数学语言描述等可能事件及其概率，例如在摸球试验中，能用“摸到红球的概率为”来描述摸到红球这一事件的可能性大小，提高学生的数学表达能力。
三、教学目标和目标解析
（一）教学目标
1.数学抽象
通过对生活中各类随机事件的观察和分析，如掷骰子、摸球等活动，能够抽象出等可能事件的概念，理解其特点，即试验结果有限且每种结果出现的可能性相等，能从具体情境中提炼出数学模型，用数学语言准确描述等可能事件。
2.逻辑推理
在探究等可能事件概率的过程中，依据概率的定义和基本原理，通过对不同试验结果的分析和比较，进行合理的逻辑推导，得出概率的计算公式，并能运用逻辑推理判断游戏的公平性，如判断抛硬币、抽奖等游戏规则对双方是否公平，培养有条理的思考和推理能力。
3.数学运算
熟练运用概率公式进行准确的数学运算，计算等可能事件发生的概率，如在摸球试验中，根据球的总数和目标球的数量，正确计算摸到特定颜色球的概率，提高运算能力和准确性，确保概率计算结果的正确性。
4.直观想象
借助树状图、列表等直观手段，对试验结果进行可视化呈现，帮助理解复杂的等可能事件，如在计算从多个口袋中摸球的概率时，通过绘制树状图清晰地展示所有可能的结果，培养学生的直观想象能力，使抽象的概率问题变得更加直观易懂。
5.数学建模
针对实际生活中的概率问题，如彩票中奖、天气预报中的降水概率等，能够构建相应的概率模型，将实际问题转化为数学问题，运用概率知识进行求解，提高运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学模型在解决实际问题中的作用。
（二）目标解析
《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确指出：
目标1的要求是：学生需要从具体的摸球情境中抽象出概率的概念。例如，从装有不同颜色球的袋子里摸球，将摸球这一实际行为抽象为数学上的随机事件，把摸到某种颜色球的可能性用概率数值来表示，从而理解概率是对随机事件发生可能性大小的一种度量。这有助于学生从具体的生活实例中提炼出数学本质，提升抽象思维能力，学会用数学的眼光看待生活中的随机现象。
目标2的要求是：当学生面对不同的摸球问题时，需要运用逻辑推理来分析和解决。比如，在判断游戏是否公平时，学生要依据双方获胜的概率是否相等这一逻辑规则进行推理。已知袋子中球的数量和颜色分布，通过分析摸到不同颜色球的概率，进而得