第5章 一元一次方程—— 一元一次方程的解法教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册.docx

第5章一元一次方程——一元一次方程的解法教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

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备课成员

教学内容

第5章一元一次方程——一元一次方程的解法教学设计

本章节内容涉及人教版数学七年级上册第5章一元一次方程的解法。主要包括以下内容：一元一次方程的基本概念、解一元一次方程的移项法、合并同类项法、系数化为1法以及一元一次方程的解的应用。通过本章节的学习，学生能够掌握一元一次方程的解法，并能将其应用于解决实际问题。

核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过一元一次方程的解法学习，使学生能够抽象出数学模型，形成数学思维；提升逻辑推理能力，通过方程求解过程，锻炼学生逻辑推理的严谨性和条理性；增强应用意识，使学生学会将方程应用于解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-重点内容：一元一次方程的解法，包括移项法、合并同类项法、系数化为1法。

-详细列明：

-理解并掌握移项法的步骤，例如，将方程中的项从一边移到另一边，同时改变符号。

-掌握合并同类项法，如将方程两边的同类项合并，简化方程。

-理解并应用系数化为1法，如通过乘以适当的数使方程的系数变为1，简化计算。

2.教学难点

-难点内容：一元一次方程的解的检验和应用。

-详细列明：

-解的检验：学生可能难以理解如何验证一个解是否正确，例如，如何将解代入原方程检查等式是否成立。

-解的应用：将方程的解应用于实际问题中，如计算距离、速度等，学生可能难以将抽象的数学概念与具体情境相结合。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、教学软件

-课程平台：人教版数学七年级上册在线课程平台

-信息化资源：一元一次方程的解法相关教学视频、互动练习题库

-教学手段：实物教具（如正方体、长方体等，用于演示方程的解在实际问题中的应用）

教学过程

一、导入新课

1.老师出示一些实际问题，如“小明骑自行车从家到学校需要20分钟，如果速度提高一倍，需要多少时间？”引导学生思考如何用数学方法解决这类问题。

2.学生尝试用文字或图形表示问题，引出一元一次方程的概念。

二、新课讲授

1.老师讲解一元一次方程的基本概念，包括方程、未知数、系数等。

2.举例说明一元一次方程的解法，包括移项法、合并同类项法、系数化为1法。

-移项法：如方程2x+5=11，引导学生将5移到等式右边，变为2x=11-5。

-合并同类项法：如方程3x+2x=10，引导学生合并同类项，变为5x=10。

-系数化为1法：如方程4x=16，引导学生将方程两边同时除以4，变为x=4。

3.老师演示一元一次方程的解法步骤，让学生跟随操作。

4.学生练习一元一次方程的解法，老师巡视指导。

三、课堂练习

1.老师出示一些基础练习题，如：

-解方程：3x+2=11

-解方程：5x-4=15

-解方程：2(x+3)=10

学生独立完成，老师巡视指导。

2.老师选取一些学生练习题进行讲解，强调解题步骤和注意事项。

四、课堂小结

1.老师引导学生回顾本节课所学内容，包括一元一次方程的基本概念和解法。

2.学生总结一元一次方程的解法步骤，如移项、合并同类项、系数化为1等。

五、拓展延伸

1.老师出示一些一元一次方程的实际应用问题，如：

-一辆汽车行驶了3小时，速度为60千米/小时，求行驶的总路程。

-一个长方形的长是宽的2倍，长方形的周长是16厘米，求长方形的长和宽。

学生独立完成，老师巡视指导。

2.老师选取一些学生练习题进行讲解，强调解题步骤和注意事项。

六、作业布置

1.老师布置课后作业，包括基础练习题和拓展延伸题。

2.学生认真完成作业，老师批改并给予反馈。

七、课堂总结

1.老师对本节课的学习内容进行总结，强调一元一次方程的解法和解的应用。

2.学生回顾本节课所学内容，加深对一元一次方程的理解。

知识点梳理

1.一元一次方程的基本概念

-方程：含有未知数的等式。

-未知数：方程中需要求解的数。

-系数：未知数前面的数，表示未知数的倍数。

-解：使方程成立的未知数的值。

2.一元一次方程的解法

-移项法：将方程中的项从一边移到另一边，同时改变符号。

-合并同类项法：将方程两边的同类项合并，简化方程。

-系数化为1法：通过乘以适当的数使方程的系数变为1，简化计算。

3.一元一次方程的解的检验

-将方程的解代入原方程，检查等式是否成立。

-解必须满足原方程的条件，才能被认为是正确的解。

4.一元一次方程的应用

-将方