重庆市第八中学校2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析).docx
重庆八中2024-2025学年度（上）期末考试初二年级数学试题
A卷（100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑．
1.点P（－1，3）在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】B
点P（－1，3）在第二象限，
故选B.
2.下列图标，是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了中心对称图形的知识，掌握以上知识是解题的关键；
本题根据中心对称图形定义即可求解；
【详解】解：根据中心对称图形定义“在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形”，然后逐一分析选项，只有选项B能与原图形重合，选项A、C、D都不符合；
故选：B；
3.函数中自变量的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】C
解：∵被开方数大于等于0，
∴，
解得：
4.若，则下列式子正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
解：，
选项A不符合题意；
选项B符合题意；
选项C不符合题意；
选项D不符合题意．
故选：B．
5.甲、乙、丙三名男生进行跳远测试，每人10次跳远成绩的平均数都是，方差分别是，则这三名同学跳远成绩最稳定的是（）
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法比较
【答案】C
解：，
这三名同学跳远成绩最稳定的是丙，
故选：C．
6.直线与坐标轴围成的三角形的面积为（）
A.1 B.2 C.4 D.8
【答案】A
解：在一次函数中，令，则，
直线与轴交点坐标为，
令，则，解得，
直线与坐标轴围成的三角形的面积．
故选：A
7.如图，将向右平移得到，且点在同一条直线上，若，，则的长为（）
A.2 B.3 C.5 D.6
【答案】B
解：∵向右平移得到，
∴点、、的对应点分别为、、，
∴，
∵，，，
∴，
故选：B；
8.《孙子算经》中有一道题，大意为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，辆车，可列方程组（）
A. B. C. D.
【答案】C
解：设共有人，辆车，
根据每4人共乘一车，最终剩余1辆车，可列等式，
根据每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，可列等式，
故选：C；
9.在中，，将绕点逆时针旋转得到．如图，在旋转过程中，连接，交于点，当时，为（）
A. B. C. D.
【答案】B
解：∵在中，，
∴，
∵将绕点逆时针旋转得到
∴，
∴，
∵
∴，
则，
故选：B．
10.在一场赛车比赛中，有两辆赛车甲和乙同时出发，赛车行驶过程中，随着时间推移，赛车的能量值会不断消耗．如图，线段表示甲车，线段表示乙车，在这段时间内，甲、乙两车的能量值（单位）与行驶时间（分钟）之间都近似满足一次函数关系，其函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）
A.甲、乙两车的初始能量值均为90单位
B.甲车能量消耗更慢
C.乙车的能量值与的函数关系式为
D.当甲车的能量值是60单位时，乙车的能量值是75单位
【答案】ACD
解：由图象可知，甲、乙两车的初始能量值均为90单位，故选项A符合题意；
由图象可知，甲车在300分钟能量消耗（单位），乙车在300分钟能量消耗（单位），
甲车能量消耗更快，故选项B不合题意；
设乙车的能量值与的函数关系式为，将代入得：
，解得：，
乙车的能量值与的函数关系式为，故选项C符合题意；
由图象可知，当甲车的能量值是60单位时，时间为150分钟，
将代入得，（单位），
当甲车的能量值是60单位时，乙车的能量值是75单位，故选项D符合题意，
故选：ACD．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．
11.将多项式进行因式分解：______．
【答案】
【解析】
解：；
故答案为：；
12.若关于的方程是二元一次方程，则的值为______．
【答案】
解：根据题意，得，，
解得：，
故答案为：
13.一次函数与的图象如图所示，观察图象直接写出关于的方程组的解是______．
【答案】
解：∵一次函数与的图象交点的横坐标为，纵坐标为，
∴是方程组的解
故答案为：
14.如图，在中，，点在线段上，当时，的长度为_______．
【答案】
解：在中，，
，
设，则，
在中，，
∴，
解得：，
，
故答案为：
三、解答题（本大题共5小题，15，16，17每小题8分，18，19题每小题10题，共44分）解答应写出必要的文字