11.2 反比例函数的图像与性质第1课时（同步课件）-2024-2025学年八年级数学下册（苏科版）.pptx
11.2反比例函数的图像与性质第11章反比例函数第1课时苏科版八年级数学下册
教学目标01能画反比例函数的图像02根据图象和表达式y=k/x(k≠0)探索并理解k0和k0时图像的变化情况
01课堂引入?
思考02知识精讲?x、y的值不可以为0函数的图像与x轴、y轴没有交点x、y所取值的符号相同函数的图像在一、三象限当x0时,随着x的增大，y会减小；当x0时，随着x的增大，y会减小函数的图像只是无限靠近两坐标轴，不会与x轴、y轴相交
操作02知识精讲?x…-6-4-3-2-112346………-1-2-3-66321
操作02知识精讲x…-6-4-3-2-112346……-1-2-3-66321…
尝试02知识精讲?解：x、y的值不可以为0；函数的图像与x轴、y轴没有交点。x、y所取值的符号相反；函数的图像在二、四象限。当x0时,随着x的增大，y会增大；当x0时，随着x的增大，y会增大；函数的图像只是无限靠近两坐标轴，不会与x轴、y轴相交。
尝试02知识精讲x…-6-4-3-2-112346………列表：描点：连线：1236-6-3-2-1?
02知识精讲反比例函数的图像：用描点法画反比例函数的图象，步骤：列表——描点——连线。(1)列表取值时，∵x=0函数无意义，∴x≠0，为了使描出的点具有代表性，可以以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值。(2)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线。(3)∵x≠0，k≠0，∴y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴。
练习02知识精讲?列表：x…-6-4-3-2-112346………-1-2-4421
练习02知识精讲?描点：连线：?
练习02知识精讲?x…-6-4-3-2-112346………124-4-2-1列表：
练习02知识精讲?描点：连线：?
思考02知识精讲?要分k0、k0两种情况讨论。
02知识精讲?
02知识精讲??
02知识精讲??
02知识精讲??
02知识精讲?
探索02知识精讲??
探索02知识精讲?解：点B关于原点O的对称点B’在这个图像上。反比例函数的两支图像关于原点对称。
探索02知识精讲??反比例函数的两支图像关于y=x对称。
探索02知识精讲??反比例函数的两支图像关于y=-x对称。
02知识精讲反比例函数图像的对称性：反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形。对称轴分别是：①二、四象限的角平分线y=-x，②一、三象限的角平分线y=x；对称中心是：坐标原点。
练习02知识精讲?①②④③③
练习02知识精讲??
练习02知识精讲??
例103典例精析??B
例203典例精析?解：A、∵1×1=1≠-1，∴图象不经过点(1，1)，×；B、∵k=-10，∴两个分支分布在第二、四象限，√；C、两个分支关于y=x或y=-x轴成轴对称，×；D、当x0时，y随x的增大而增大，×。B
例303典例精析?m2?
例403典例精析?解：∵k=50，∴反比例函数的图象位于第一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小，∵A(x1，-1)，B(x2，1)，C(x3，5)，∴x10x3x2，即x1x3x2。B
例503典例精析已知y是x的反比例函数，且当x=4时，y=3。(1)写出y与x的函数表达式；(2)根据函数图象，直接写出当2≤x≤3时y的取值范围。?
例503典例精析已知y是x的反比例函数，且当x=4时，y=3。(1)写出y与x的函数表达式；(2)根据函数图象，直接写出当2≤x≤3时y的取值范围。?
课后总结反比例函数的图像：用描点法画反比例函数的图象，步骤：列表——描点——连线。(1)列表取值时，∵x=0函数无意义，∴x≠0，为了使描出的点具有代表性，可以以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值。(2)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线。(3)∵x≠0，k≠0，∴y≠0