《金融工程》第十一章复习思考题答案.docx
第十一章复习思考题答案
1.假定你从父母那里得到了一些股票，近期股票表现不尽如人意，但通过分析你认为该股票在未来具有上涨的潜力，你打算卖出针对该股票的看涨期权，构造一份有保护的看涨期权。你应该卖出怎样的看涨期权，才能使得期权被执行的可能性较低呢?
答：出售以该股票为标的资产的虚值看涨期权，既可以通过获得期权费增益，又可以获得未来价格上涨时，股票在期权执行价格以下的获益。
2.分析看跌期权形成的牛市价差组合和看涨期权形成的牛市价差组合之间的不同点。
答：不同点在于看涨期权形成的牛市价差最大损失来自期权费，期末可能获益；而看跌期权形成的牛市价差组合最大收益来自净期权费，期末可能亏损。
3.有效期为3个月的股票看涨期权分别有8元、9元和10元的执行价格，其期权价格分别为1.75元、1元和0.5元。解释如何应用这些期权构造蝶式价差组合。列表说明蝶式价差组合的损益如何随股价的变化而变化。
答：持有1份执行价格为8元的股票看涨期权多头和1份执行价格为10元的股票看涨期权多头和2份执行价格为9元的股票看涨期权空头，构成看涨期权的蝶式价差组合。设股票价格为ST，则看涨蝶式价差组合的盈亏状况如表1
表1看涨蝶式价差组合的盈亏状况
股票价格范围
看涨多头(K1
看涨多头(K3
看涨空头(K2
组合损益
S
-
-
2
-
8
S
-
2
S
9
S
-
2(9
9.75
S
S
S
2(9
-
4.假设执行价格分别为30元和40元的看跌期权的成本分别为4元和9元，怎样用期权构造(a)牛市价差组合；(b)熊市价差组合?列表说明这两份期权的损益状况。
答：看跌期权牛市价差组合由一份执行价格为30元的看跌期权多头与一份执行价格为40元的看跌期权空头组成,盈亏状况如表2所示。
表2看跌期权形成的牛市价差组合的损益
股票价格范围
X=30看跌期权多头
X=40看跌期权空头
组合损益
S
-
9
5
30
-
-
S
S
30
-
-5
看跌期权熊市价差组合由一份执行价格为40元的看跌期权多头和一份执行价格为30元的看跌期权空头组成,盈亏状况如表3所示。
表3看跌期权构造的熊市价差组合的损益
股票价格范围
X=40看跌期权多头
X=30看跌期权空头
组合损益
S
-
4
-
30
31
4
35
S
31
S
5
5.三种同一股票的看跌期权有相同的到期日。执行价格分别为50元、60元和70元,市场价格分别为3元、5元和8元。解释如何构造蝶式价差组合。列表说明这种策略带来的盈利性。请问:股票价格在什么范围时,蝶式价差组合将导致损失?
答：我们需要买入一份执行价格为50元的看跌期权和一份执行价格为70元的看跌期权，同时卖出两份执行价格分别为60元的看跌期权，构成了一个蝶式价差组合，净期权费为：10-3-8=-1元。
在期权到期日，
若ST≤50，4份期权均被执行，
若50ST≤60，执行价格为50元的看跌期权多头不被执行，则执行价格为70元的看跌期权多头的损益为70-S
若60ST≤70，只有执行价格为70元的看跌期权多头被执行，损益为70-ST
若ST70，则所有看跌期权均不被执行，整个组合的损益为-3-
表4看跌蝶式价差组合的盈亏状况
股票价格变动范围
损益状态
S
-
50
S
6
6
S
-
很显然，股票价格低于51元或者高于69元时，价差组合开始发生亏损，最大亏损为1元
6.执行价格为60元的看涨期权的成本为6元,相同执行价格和到期日的看跌期权的成本为4元,制表说明跨式组合的损益状况。请问:股票价格在什么范围内时,跨式组合将导致损失?
答：同时购买执行价为60元的看涨和看跌期权可以构造跨式组合，组合成本为12元。该跨式组合的损益状况如表5所示：
表5跨式价差组合的盈亏状况
股票价格(
看涨期权收益
看跌期权收益
总收益
S
-
60-ST-
50
S
S
-4
S
因此，当到期日股价在[50,70]之间时，会发生亏损，在此区间之外会受益。
7.一个欧式看涨期权的执行价格为50元，期权价格为3元。相同标的资产和到期日的欧式看跌期权执行价格为50元，期权价格为4元。已知期权标的资产的到期价格是52元，那么考虑到期权费的成本，一个跨式期权多头的损益是多少？
答：跨式期权的到期损益为
V
由题，ST=52，K=50，P=4，C=3，代入得V
8、执行价格为50元的某股票的看涨期权成本为2元，执行价格为45元的该股票相同到期日的看跌期权成本为3元。解释由这两种期权如何构造宽跨式期权，宽跨式期权的损益状态是怎么样的？
答：同时买入看涨期权和看跌期权可以构造宽跨式期权多头，同时卖出看涨期权和看跌期权可以构造宽跨式期权空头。
以宽跨式期权多头损益为例，到期日损益为：
V
由题，K=50，K1=45，K
V
讨论题
9.假如你正在关注某公司的股票,该公司不巧出现