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高考数学理一轮复习课件文稿分层演练零距离三章三角函数解三角形份打包讲.pdf

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三角函数式的化简

[典例引领]

θθ

（1＋sinθ＋cosθ）sin－cos

22

化简：(1)(0θπ)

2＋2cosθ

1α－tanαα

(2)tan22·1＋tanα·tan2.

【解】(1)原式＝

θθ2θθθ



2sincos＋2cossin－cos

22222

2θ

4cos

2

θ2θ2θ

cossin－cos

222

＝

θ

cos

2

θ

－cos·cosθ

2

＝.

θ

cos

2

θπθ

因为0θπ，所以0，所以cos20.

22

所以原式＝－cosθ.

ααα

cossinsin

22sinα2

(2)原式＝－1＋·

·

sin

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