2024春七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.1不等式的解集教学设计新版.doc
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不等式的解集
教学内容
本节内容在教材第53—54页,本节通过回忆一般的不等式的内容探究不等式的解,从而得到不等式的解集的概念,并能将解集在数轴上表示.
教学目标
本节在介绍不等式的基础上,介绍了不等式的解集并用数轴表示,介绍了解简洁不等式的方法,让学生进一步体会数形结合的作用.
学问与实力
1.使学生驾驭不等式的解集的概念,以及什么是解不等式.
2.使学生能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来,初步理解数形结合的思想.
过程与方法
1.通过回忆给学生介绍不等式的解集的概念.
2.教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集.
情感、看法与价值观
1.通过反复的训练使学生相识到数轴的重要性,培育其数形结合的思想.
2.通过视察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系,体验数学活动充溢探究性与创建性.
教学重、难点及教学突破
重点
1.相识不等式的解集的概念.
2.将不等式的解集表示在数轴上.
难点
学生对不等式的解是一个集合可能会不太理解.
教学突破
由于受方程思想的影响,学生对不等式的解集的接受和理解可能会有确定的困难,建议老师能结合简洁的不等式和实际问题让学生体会不等式的解可以是一个集合,并组织学生探讨举例,加深理解.
另外,应在本节的过程中让学生能理解在数轴上表示不等式的解集,让他们熟识数形结合的思想.
教学打算
老师打算
打算有关的练习.
学生打算
复习数轴的学问;预习课文.
教学步骤
(第1课时)
第一课时教学流程设计
老师活动学生活动
1.通过回顾引入新课.
2.引导学生理解不等式的解集的概念.
3.让学生学会在数轴上表示不等式的解集,激励学生体会数形结合的思想.
4.例题选讲.1.细致回忆,进入对新课的学习.
2.通过例子相识到不等式的解集的概念.
3.学会将不等式的解集表示在数轴上,体会数形结合的思想.
4.完成习题,巩固学问.?
一、新课导入(约分钟)
老师活动学生活动
1.回顾提问:同学们,我们已经学习了不等式.现在我们一起回顾一下什么是不等式,以及有关数轴的学问.
2.创设情景:我们现在知道了不等式的解不唯一,那么我们如何将不等式的解全部表示出来呢?这就是我们这节课要解决的问题.1.主动回答,用自己的语言描述不等式的定义,并基本说出数轴的三要素是:原点、正方向、单位长度.能将有理数在数轴上表示出来.
2.细致听讲,了解本节课的目标是探究不等式的解,进入学习情景,绽开对新课的学习.?
二、不等式的解集(约分钟)
老师活动学生活动
1.讲解并描述不等式的解集的定义,引导学生视察不等式x+25,并说出-3、-2、3.5、7中哪些是不等式的解,哪些不是?
2.确定学生的回答,给出解不等式的概念,并就上述例题由不完全归纳法给出不等式x+25的解集是x3.
3.将x3在数轴上表示出来,并以此图为例讲解并描述在数轴上表示基本不等式的方法:(1)在数轴上找到3;(2)向右表示比3大的点;(3)空心点表示不含有3,所以有下图.让学生自己动手画出x≤3,并找学生上台板演.
4.就学生在黑板上的板演,指出画图应留意的事项,并让学生视察前后两图的区分.
5.给出适当的例题,巩固本节内容.1.理解不等式解集的定义,并通过视察计算得出答案:-3、-2不是不等式x+25的解,3.5、7是不等式的解.
2.细致听讲,主动思索,在此过程中明确:探讨不等式的任务是求不等式的解的过程.理解x+25,可以表示为x3.
3.细致听讲,明白在数轴上表示基本不等式的方法,并作出x≤3在数轴上的表示图(如下).(有的学生可能会将3处的点画成空心后不表为实心)主动地上讲台演示.
4.结合老师的讲解,发觉自己作图中存在的问题,并改正,通过对比两图的不同,发觉区分是大于和小于导致图上所取的方向不同,有等号和没等号导致空心和实心的区分.
5.动手做题目.?
本课总结
这节课主要学习了什么是不等式的解集,并教学生在数轴上表示不等式的解集,体会数形结合的思想.
板书设计
§13.2.1不等式的解集
一、回顾复习
二、不等式的解集
1.不等式解集的概念
2.在数轴上表示不等式的解集
3.习题
问题探究与拓展活动
通过学生将不等式的解表示在数轴上,使其理解数形结合的思想.
练习设计
随堂练习设计
1.x+1,填空:
a-7________b-7;-3a_3b.
5.在数轴上表示不等式1.25解一元一次不等式,并指导学生驾驭基本方法.
4.在教学过程中要引导学生体会一元一次不等式和方程的区分与联系.
过程与方法
1.通过回顾一元一次方程的变形进入对不等式的变形的探讨.
2.通过详细的实例引导学生探究不等式的基本性质(加法性质).
3.引导学生发觉不等式变形与方程变形的联系,从而引导学生概括不等式另外的性质.
4.通