湘教版2024—2025学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷.docx

湘教版2024—2025学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第I卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1．下列计算正确的是（）

A．（a3）3＝a9 B．a3?a4＝a12

C．a2+a3＝a5 D．（a2b2）2＝a2b4

2．下列各数中，无理数是（）

A．?7 B．?43 C．0.0

3．下列说法正确的是（）

A．若a＞b，则a﹣2＜b﹣2 B．若a＞b，则a2＞b2

C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b

4．如图，已知a，b，c，d四条直线，下列不能判断a∥b的是（）

A．∠2＝∠3 B．∠4＝∠5

C．∠1+∠4＝180° D．∠1+∠3＝180°

5．下列各式能用平方差公式计算的是（）

A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（b+a）

C．（a﹣b）（b﹣a） D．（a+b）（a﹣b）

6．已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n为整数，且n＜2024＜n+1，则

A．43 B．44 C．45 D．46

7．台灯的光亮照射范围相对比较集中，便于阅读、学习、工作且节省能源．某款稻草人小台灯进价10元，标价15元，商店为了促销，决定打折销售，但每台利润不少于2元，则最多可打几折销售．（）

A．6 B．7 C．8 D．9

8．如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a∥|b，∠1＝40°，则∠2＝（）

A．50° B．40°

C．30° D．45°

9．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a

10．若关于x的不等式组2x?a＜0x?12+2≤x

A．10＜a≤12 B．10≤a＜12 C．9≤a＜10 D．9＜a≤10

二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

11．若2m＝3，2n＝5，则22m+n＝．

12．比较大小：322

13．若（m+1）x|m|﹣5＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为．

14．如图：AB∥CD，AD∥BC，AD＝5，BE＝8，△DCE的面积为6，则四边形ABCD的面积为．

15．若x2﹣（k﹣2）x+9是完全平方式，则k＝．

16．若计算（2+x2+mx3）（1﹣5x）的结果不含x3项，那么m的值为．

第II卷

湘教版2024—2025学年七年级下册数学期中考试模拟试卷

姓名：____________学号：____________准考证号：___________

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题

11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______

三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．计算：4+|2?

18．计算：

（1）解不等式并把解集在数轴上表示出来：x﹣2（x﹣1）≥1；

（2）解不等式组?2x+6≥44x+1

19．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+2a（a﹣3b）﹣（a﹣2b）2，其中a＝1，b＝2．

20．已知一个正数的两个平方根分别为a和2a﹣6．

（1）求a的值，并求这个正数；

（2）求10a+7的立方根．

21．如图，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB．

解：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），

∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定义），

∴DG∥AC（），

∴∠2＝∠（）．

∵∠1＝∠2（已知），

∴∠1＝∠（等量代换），

∴EF∥CD（），

∴∠AEF＝∠（）．

∵EF⊥AB（已知），

∴∠AEF＝90°），

∴∠ADC＝90°），

∴CD⊥AB（）．

22．如图，直线AB与CD被直线EF所截，EF与AB，CD分别交于点P，O，且AO⊥BO，∠1+∠2＝90°．

（1）试说明：AB∥CD；

（2）若OB平分∠DOE，∠3＝4∠2，求∠OPB的度数．

23．剑桥三中某班为学习成绩进步的学生购买奖品，计划购买同一品牌的钢笔和自动铅笔，到文教店查