粘性流体力学.ppt
高等流体力学—根底篇
王志奇
第一章流体力学根底知识
1.1流体的定义和特征
•自然界物质存在的主要形态:固态、液态和气态
液体和气体是流体
•流体定义
Ø指具有流动性且自身不能保持一定形状的物体,如气体
和液体。
Ø在任何微小的剪切力的作用下都能够发生连续
变形的物质称为流体。
流体具有的特征
Ø流体只能承受压力,不能承受拉力〔液体外表除外〕,在
很小剪切力的作用下也将流动〔变形〕不止,直到剪切力消
失为止。
Ø没有固定的形状。液体的形状取决于盛装它的容器,气体
完全充满容器。
Ø流体具有可压缩性;液体可压缩性小,气体可压缩性大。
Ø流体具有明显的流动性;气体的流动性大于液体。
1.2连续介质假说
推导流体力学根本方程的两条途径
Ø统计方法
流体由运动的分子组成,宏观现象源于分子运动;运用力学
定律和概率论预测流体的宏观性质。对于偏离平衡态不远的流
体可推导出质量、动量和能量方程。对于单原子气体已有成熟
理论,对多原子气体和液体理论尚不完整。
Ø连续介质方法
把流体看作连续介质,而忽略分子的存在,假设场变量在连
续介质的每一点都有唯一确定的值,连续介质遵守质量、动
量和能量守恒定律。从而推导出场变量的微分方程组。
流体力学采用连续介质的方法
连续介质方法
当流体分子的平均自由程远远小于流场的最小宏观尺
度时,可用统计平场的方法定义场变量如下:
vm
ulim()
Vm
m
lim()
VV
在微观上充分大,宏观上充分小。
流体微团
连续介质方法的适用条件
1
L3
n
n为单位体积的分子数〔特征微观尺度是分子自由程〕,
L为最小宏观尺度。
在通常温度和压强下,边长2微米的立方体中大约包含
2×108个气体分子或2×1011液体分子;在日常生活和
工程中,绝大多数场合均满足上述条件,连续介质方
法无论对气体和液体都适用。
欧拉于1755年提出。
连续介质方法失效场合
Ø火箭在高空稀薄气体中飞行
Ø激波
ØMEMS〔微尺度流体机械系统〕
流体质点
由确定流体分子组成的流体团,流体由流体质点
连续无间隙地组成,流体质点的体积在微观上充
分大,在宏观上充分小。
流体质点是流体力学研究的最小单元。
当讨论流体速度、密度等变量时,实际上是指流体
质点的速度和密度。
1.3作用在流体上的力
法向力表面力
1.外表力
Ø定义:别离体以外的流体通过接
触面作用在流体上的力,与作用外
表积成正比。
切向力
与流体外表垂直的法向力
两个分力P
与流体外表相切的切向力
Ø法向应力pFndFn压强
pnnlim
A0AdA
Ø切向应力FdF黏性力
τpnlim
A0AdA
理想(静止)流体
理想(静止)流体中没有切应力0,只承受压力
ppnn不能承受拉力。表面力只有法向压应力p
二、质量力
Ø定义:作用在某体积内所有流体质点上的力,与
这一体积的流体质量成正比,又称体积力。
例如:重力、磁力、电动力
达朗伯原理:在质点运动的每一瞬时,作用于质点上的主
动力、约束反力和虚加的惯性力在形式上组成平衡系。
Ø惯性力也是质量力
Ø单位质量流体的质量力:
ffxi