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高等流体力学—根底篇

王志奇

第一章流体力学根底知识

1.1流体的定义和特征

•自然界物质存在的主要形态:固态、液态和气态

液体和气体是流体

•流体定义

Ø指具有流动性且自身不能保持一定形状的物体,如气体

和液体。

Ø在任何微小的剪切力的作用下都能够发生连续

变形的物质称为流体。

流体具有的特征

Ø流体只能承受压力,不能承受拉力〔液体外表除外〕,在

很小剪切力的作用下也将流动〔变形〕不止,直到剪切力消

失为止。

Ø没有固定的形状。液体的形状取决于盛装它的容器,气体

完全充满容器。

Ø流体具有可压缩性;液体可压缩性小,气体可压缩性大。

Ø流体具有明显的流动性;气体的流动性大于液体。

1.2连续介质假说

推导流体力学根本方程的两条途径

Ø统计方法

流体由运动的分子组成,宏观现象源于分子运动;运用力学

定律和概率论预测流体的宏观性质。对于偏离平衡态不远的流

体可推导出质量、动量和能量方程。对于单原子气体已有成熟

理论,对多原子气体和液体理论尚不完整。

Ø连续介质方法

把流体看作连续介质,而忽略分子的存在,假设场变量在连

续介质的每一点都有唯一确定的值,连续介质遵守质量、动

量和能量守恒定律。从而推导出场变量的微分方程组。

流体力学采用连续介质的方法

连续介质方法

当流体分子的平均自由程远远小于流场的最小宏观尺

度时,可用统计平场的方法定义场变量如下:

vm

ulim()

Vm

m

lim()

VV

在微观上充分大,宏观上充分小。

流体微团

连续介质方法的适用条件

1

L3

n

n为单位体积的分子数〔特征微观尺度是分子自由程〕,

L为最小宏观尺度。

在通常温度和压强下,边长2微米的立方体中大约包含

2×108个气体分子或2×1011液体分子;在日常生活和

工程中,绝大多数场合均满足上述条件,连续介质方

法无论对气体和液体都适用。

欧拉于1755年提出。

连续介质方法失效场合

Ø火箭在高空稀薄气体中飞行

Ø激波

ØMEMS〔微尺度流体机械系统〕

流体质点

由确定流体分子组成的流体团,流体由流体质点

连续无间隙地组成,流体质点的体积在微观上充

分大,在宏观上充分小。

流体质点是流体力学研究的最小单元。

当讨论流体速度、密度等变量时,实际上是指流体

质点的速度和密度。

1.3作用在流体上的力

法向力表面力

1.外表力

Ø定义:别离体以外的流体通过接

触面作用在流体上的力,与作用外

表积成正比。

切向力

与流体外表垂直的法向力

两个分力P

与流体外表相切的切向力

Ø法向应力pFndFn压强

pnnlim

A0AdA

Ø切向应力FdF黏性力

τpnlim

A0AdA

理想(静止)流体

理想(静止)流体中没有切应力0,只承受压力

ppnn不能承受拉力。表面力只有法向压应力p

二、质量力

Ø定义:作用在某体积内所有流体质点上的力,与

这一体积的流体质量成正比,又称体积力。

例如:重力、磁力、电动力

达朗伯原理:在质点运动的每一瞬时,作用于质点上的主

动力、约束反力和虚加的惯性力在形式上组成平衡系。

Ø惯性力也是质量力

Ø单位质量流体的质量力:



ffxi

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