电容充放电分析.pdf

R-C惰性电路是构成脉冲数字电路的基本组成部分之一，为此我们作详细的 讨论。 一、电容充放电特性 1. 电容器的特性 电容器是由中间隔有介质的两个金属板所构成。当电容器的极板上带有某一 数量的电荷时，在电容器的两端就产生一定的电压UC，其值 ，由于电容器的电 容量C是一个常数，所以当电量Q＝0时，则UC＝0；而Q愈大，也就是电荷量愈 多，则UC就愈大。 电容和电阻是两个性质全然不同的电路元件。当电阻两端施加某一电压UR 时，它会将电能转变成热能而消耗掉；电容则不是这种情况，当于其两端施加电 压UC 时，则在两极板间就随之形成了电场，电场是具有能量的，这就是说电容能 将电能转换为电场能而贮存起来。因此常将电阻称为耗能元件，而电容称为贮能 元件。另外，只要有电流流过，电阻两端的电压就立即产生；而电容器两端电压 的建立是需要时间的，因此又常称电阻为即时性元件；电容为惰性元件。 2. 电容器的充放电过程 为了实地了解电容器的充放电过程和研究它的特点及规律，我们来作下面的 实验，其实验电路如图2-1所示。 图2-1 R-C实验电路 （1） 充电过程 开关K原始位置为2，此时电容器C两端的电压 。在t＝0时刻开关K 由位置2扳向位置 1，电容器C开始充电，根据测得电压、电流随时间变化的数 据，画出 及 －t的变化曲线如图2-2所示。 1 图2-2 电容器充电特性曲线 （2） 放电过程 开关K原始处于位置1，这时C 已充满电荷，其电压值 。在t＝0时刻K 由位置1扳至位置2， C开始放电，根据测得电压、电流随时间变化的数据可画 出 及 的关系曲线如图2-3所示。 图2-3 电容器放电特性曲线 （3） 充放电的特点及规律 根据上面所得到的电容器的充放电时UC、 IC的数据和曲线，可以归纳出几 点很有实用价值的规律。 ① 电容器的充放电是需要时间的。这是由于电容器的充放电过程，实质是电 容器上电荷的积累和消散的过程，由于电荷量的变化是需要时间的，所以充放电 也是需要时间的。 ② 在充电的开始阶段，充电电流较大， 上升较快，随着 的增长，充电 电流逐渐减小，且 的上升速度变缓，而向着电源电压E趋近。从理论上来说， 要使电容器完全充满，完成充电的全过程是需要无限长的时间的。但从图2-2中 可以看到，在t＝15s时， ＝9.5V，已达到E 的95％；在t＝25s时， ＝9.93V， 实际上已经可以认为电容器基本上充满，充电过程已基本上结束。 2 同样，在放电的开始阶段，电压UC及电流IC的变化也是较快的，而后期变 的缓慢。在t＝15s时， ＝0.5V，仅为E 的5％；在t＝25s时， ＝0.07V， 此时可以认为电容器的电荷基本放光，完成了放电过程。 总之，在分析实际问题时，可以认为电容器的充放电过程所需的时间是有限 的。这就是说，对于上述实验电路，电容器自充、放电开始后15s～25s，从工程 的观点看就完全可以认为充、放电已经结束。 ③ 在电容器刚刚开始充电或刚刚开始放电的瞬间，电容器的端电压 及贮存 的电荷Q都将保持着充、放电开始之前的数值。例如，充电前电容器的电压 ＝ 0V，则开始充电的瞬间UC仍保持为0V；而放电前如果电容器的 ＝E，则放电开 始瞬间 仍保持为E。即电容器的端电压 在充、放电开始的瞬间是不能突变的， 电容器的这一特点非常重要，必须牢记。 （4） 决定电容器充放电快慢的因素及时间常数τ 图2-1 电路无论是充电还是放电，都是一个串联形式的R-C 电路。在充电时， 起始电流就是最大的充电电流，其值为 。如果电容器的容量C较大，则产生一 定的UC所需的电荷量就多，从而充满所需的时间也就长； C如果较小，则形成 同样的 所需的电荷就少，当然充满所需的时间也就短。现我们将C 固定，则当 R值大时， 就会变小，于是形成某一值所需电荷积累