2024年秋季新人教版七年级上册数学教学课件 第六章 《几何初步》专题.pptx

综合专题讲解第六章几何图形初步

专题目录专题一：正方体的展开与折叠问题专题四：动角问题专题二：动点问题专题三：三角板与钟表中的角度问题

◆类型一找相对面问题一、回顾知识点专题一：正方体的展开与折叠问题“一”字形“Z”字形

例1(广东韶关期末)如图，是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是( )A.有 B.必C.召 D.回B若有战召必回

练一练1.(重庆巴蜀中学期末)如下图，若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x-y=_____.123xy2分析：x=-1，y=-3，所以x-y=2.

◆类型二展开图与正方体对应问题例2如图所示，正方体的展开图为( )A. B.C. D.○=○=○=○=A开口部分对着圆

练一练2.下面是一个正方体的展开图，折叠后的正方体是( )A. B.C. D.B每条线都指着三角形每条线不相连总结找重合的边，注意每一面的图案方向.

专题二：动点问题◆类型一无速度动点问题例3如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则BN∶PM等于( )A.1 B.2 C.3 D.4ACBMNPQxx2xyy2y分析：BN=AB-AN=4x-2yPM=AM-AP=2x-yB

例4如图，O为原点，A表示的数为-1，B表示的数为3，数轴上有一点P，若AP+BP=5，求P点表示的数.AOB-13PPP解：因为A表示的数为-1，B表示的数为3，①当点P在点A左边时，AP+BP=AP+AB+AP=AB+2AP=5，所以AB=3-(-1)=4.②当点P在点A、B中间时，AP+BP=AB=4(舍)解得AP=0.5，所以P表示的数为-1.5.③当点P在点B右边时，同理可得P表示的数为3.5.综上所述，P点表示的数为-1.5或3.5.

AOB-13解：设P点表示的数为x.因为A表示的数为-1，B表示的数为3，所以AP=|x-(-1)|=|x+1|，BP=|x-3|.因为AP+BP=5，所以|x+1|+|x-3|=5，解得x=-1.5或x=3.5.所以，P点表示的数为-1.5或3.5.

总结未告诉速度的动点问题问题特征：点的位置不确定或任意方法：①几何法：画图并分类讨论将线段长设为未知量②数轴法：将点所表示的数设为未知量

练一练3.如图，点C、D是线段AB上任意两点，点M是AC的中点，点N是DB的中点，若AB=a，MN=b，则线段CD的长是( )A.2b-a B.2(a-b) C.a-b D.(a+b)ABCDNMA分析：CM+DN=AM+BN=AB-MN=a-b，CD=MN-(CM+DN)=b-(a-b)=2b-a.

◆类型二有速度动点问题例5如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，AP=8cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts.(1)运动1秒后，求CD的长；ABPDC追及问题解：因为AB=12cm，AP=8cm，所以CD=4-(3-2)×1=4-1=3cm.所以PB=AB-AP=12-8=4cm，【跳转至几何画板】

(2)当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；ABPDC方法一：解：由题意，得CP=2t，BD=3t.因为AB=12cm，AP=8cm，所以AC=8-2t，CD=12-3t-(8-2t)=4-t，所以AC=2CD.

方法二：以A为原点向右为正方向1cm为单位长构造数轴，由题意，得A：0，P：8，B：12，C：8-2t，D：12-3t.(2)当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；ABPDC所以AC=8-2t，CD=12-3t-(8