九年级中考数学专题复习课件圆的综合备考策略说题.pptx

数学专题复习圆的综合备考策略

命题特点目录思维建模教学启示变形赏析

命题特点——聚焦关键能力，培养核心素养一、考查核心素养逻辑推理、数学建模圆的基本性质和位置关系是中考考查的重点，与圆有关的综合问题是每年中考数学的必考题目，在与圆有关的几何证明问题中，通常融合相似三角形的判定与性质、圆周角定理、垂径定理、切线的判定、正方形的性质、特殊角的三角函数值、等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识点进行综合考察。考察的知识点很多，综合性强，目的在于对学生综合能力的考查。二、核心素养表现利用图形描述和分析问题三、考点概述

命题特点——聚焦关键能力，培养核心素养四、考查方向1、第1问以考查切线的判定为主，得分率较高。关于切线的判定方法分为两种：（1）点在圆上，则连半径、证垂直；（2）不清楚点是否在圆上，则作垂直、证半径。2、第2问一般都是以计算线段长或者证明线段长度之间的关系、计算面积、求圆的直径、半径或者某个角的三角函数，或者已知某个角的三角函数计算圆的直径、半径等。

考点2023年2022年2021年2020年圆的综合相似三角形的判定与性质、圆周角定理、切线的判定、正方形的性质、特殊角的三角函数值、等腰三角形的判定与性质圆周角定理、切线的判定与性质、相似三角形的判定与性质切线的判定与性质、全等三角形的判定与性质、圆周角定理切线的判定与性质、扇形面积的计算近4年考点对照表命题特点——重基础内容，促教考衔接

思维建模——考点归类并建构模型试题典例分析例1:如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上异于A、B的点，连接AC、BC，点D在BA的延长线上，且∠DCA＝∠ABC，点E在DC的延长线上，且BE⊥DC．（1）求证：DC是⊙O的切线；

思维建模——考点归类并建构模型试题典例分析例1:如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上异于A、B的点，连接AC、BC，点D在BA的延长线上，且∠DCA＝∠ABC，点E在DC的延长线上，且BE⊥DC．（2）若,BE＝3，求DA的长．

思维建模——考点归类并建构模型试题典例分析例2:如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC,BC，D为延长线AB上一点，连接CD，且∠BCD=∠A（1）求证：DC是⊙O的切线；

思维建模——考点归类并建构模型试题典例分析?例2:如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC,BC，D为延长线AB上一点，连接CD，且∠BCD=∠A

思维建模——考点归类并建构模型试题典例分析例3:如图，A，B是⊙O上两点，且AB＝OA，连接OB并延长到点C，使BC＝OB，连接AC．（1）求证：AC是⊙O的切线；

思维建模——考点归类并建构模型试题典例分析例3:如图，A，B是⊙O上两点，且AB＝OA，连接OB并延长到点C，使BC＝OB，连接AC．（2）点D，E分别是AC，OA的中点，DE所在直线交⊙O于点F，G，OA＝4，求GF的长．

教学启示牢固掌握与圆相关的概念与性质、与圆相关的位置关系，尤其是圆周角、圆心角、切线的概念、定理要熟记，并能利用相关知识解答基本题型，如：对于圆的基本证明，要熟练掌握圆周角和圆心角关系、切线判定。夯实掌握基本知识和基本技能

教学启示善于在解题中总结规律、掌握解题方法，尤其是常用辅助线的添加，如：见弦作弦心距、见切线连接切点和圆心、见直径构造直径所对的圆周角等等。一定要在记住基础知识与公式的基础上，多加练习，把握常考题型。重视重点知识、通性通法的总结

原创试题赏析【试题1】如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧CB中点，OE交弦BC于点D，已知BC=6，DE=1，求OD的长。解析：第一步：连接CO第二步：根据弧CE=弧BE得到∠1等于∠2.因为半径相等（OC=OB）得到△COB为等腰三角形根据三线合一就能得到CB⊥OE，CD=?CB=3

变形试题赏析【试题1】如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧CB中点，OE交弦BC于点D，已知BC=6，DE=1，求OD的长。第三步：设OD为a，则OC=a+1Rt△CDO中，由勾股定理得（a+1）2=32+a2解得a=4

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