专题18 相交线与平行线篇（原卷版）.pdf
专题18相交线与平行线
考点一：相交线与平行线之邻补角、对顶角
知识回顾
1.邻补角：
①定义：两条相交之间构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的
两个角是邻补角。
②性质：邻补角互补。
2.对顶角：
①定义：有公共顶点，两边均互为反向延长线的两个角是对顶角。
②性质：对顶角相等。
微专题
1．（2022•北京）如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（）
第1题第2题
A．30°B．60°C．120°D．150°
2．（2022•苏州）如图，直AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是（）
A．25°B．30°C．40°D．50°
3．（2022•自贡）如图，直AB、CD相交于点O，若∠1＝30°，则∠2的度数是（）
A．30°B．40°C．60°D．150°
4．（2022•桂林）如图，直l，l相交于点O，∠1＝70°，则∠2＝°．
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考点二：相交线与平行线之垂直
知识回顾
1.垂直的定义：
两条直线相交形成的四个角中，若其中有一个角是90°，则此时我们说这两条直线垂直。用“⊥”
表示。根据邻补角与对顶角的性质可知，此时四个角均等于90°。
2.垂直的性质与判定：
①性质：若两直线垂直，则形成的夹角是90°。
②判定：若两直线形成的夹角等于90°，则这两条直线垂直。
③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3.垂线段：
①定义：过直线外一点画已知直线的垂线，点到垂足之间的线段叫做垂线段。
②垂线段的性质：垂线段最短；垂线段的长度表示点到直线的距离。
微专题
5．（2022•威海）图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法KO⊥MN，
∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经
过的点是（）
A．A点B．B点C．C点D．D点
6．（2022•河南）如图，直AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为
（）
第6题第7题
A．26°B．36°C．44°D．54°
7．（2022•泸州）如图，直a∥b，直c分别交a，b于点A，C，点B在直b上，AB⊥AC，若∠1＝
130°，则∠2的度数是（）
A．30°B．40°C．50°D．70°
8．（2022•常州）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走
过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
考点三：相交线与平行线之平行线
知识回顾
1.三线八角：
同位角，内错角，同旁内角。
2.平行线定义：
两条永不相交的直线的位置关系是平行线。
3.平行线性质：
①两直线平行，同位角相等。
②两直线平行，内错角相等。
③两直线平行，同旁内角互补。
④同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
⑤平行于同一直线的两直线平行。即a∥b，b∥c，则a∥c。