湖南省长沙市浏阳市2025届九年级上学期1月期末考试数学试卷(含解析).docx
2024-2025学年湖南省长沙市浏阳市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）一元二次方程x2+5x﹣1＝0的二次项系数，一次项系数与常数项分别是（）
A．1，5，1 B．0，5，﹣1 C．1，5，﹣1 D．0，5，1
解：一元二次方程x2+5x﹣1＝0的二次项系数，一次项系数与常数项分别是1，5，﹣1．
故选：C．
2．（3分）下列各点中，是二次函数y＝﹣2x2+3图象上的点是（）
A．（1，2） B．（0，0） C．（﹣1，1） D．（1，0）
解：A．当x＝1时，y＝1，故选项不合题意；
B．当x＝0时，y＝3，故选项不合题意；
C．当x＝﹣1时，y＝1，故选项符合题意；
D．当x＝1时，y＝1，故选项不合题意；
故选：C．
3．（3分）下列成语描述的事件为随机事件的是（）
A．水中捞月 B．守株待兔 C．水涨船高 D．画饼充饥
解：根据相关概念判断可知：
A．是不可能事件，故不符合题意；
B．是随机事件，故符合题意；
C．是必然事件，故不符合题意；
D．是不可能事件，故不符合题意；
故选：B．
4．（3分）平面内，⊙O的半径为10cm．若点P在⊙O内，则OP的长可以是（）
A．14cm B．12cm C．10cm D．8cm
解：∵⊙O的半径为10cm．点P在⊙O内，
∴OP＜10cm，
∴OP的长可以是8cm．
故选：D．
5．（3分）若用公式法解关于x的一元二次方程的根为，则这个方程是（）
A．2x2+3x+4＝0 B．2x2﹣3x+4＝0
C．2x2+3x﹣4＝0 D．2x2﹣3x﹣4＝0
解：根据公式可得x的一元二次方程的根为：，
∴这个方程是2x2+3x﹣4＝0，
故选：C．
6．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（）
x
…
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
…
y
…
﹣1
﹣0.49
0.04
0.59
1.16
…
A．1.3＜x＜1.4 B．1.1＜x＜1.2 C．1.2＜x＜1.3 D．1.4＜x＜1.5
解：从表中可以看出
当x＝1.2时，y＝﹣0.49，
当x＝1.3时，y＝0.04，
∴当y＝0对应的x的值一定有1.2＜x＜1.3，
∴一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解x的范围是1.2＜x＜1.3．
故选：C．
7．（3分）下列命题中，正确的命题是（）
A．相等的圆心角所对的弧相等
B．平分弦的直径垂直于弦
C．两条弦相等，它们所对的弧也相等
D．等弧对等弦
解：A．同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以A选项不符合题意；
B．平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以B选项不符合题意；
C．同圆或等圆中两条弦相等，它们所对的劣弧相等，所对的优弧相等，所以C选项不符合题意；
D．等弧对等弦，所以D选项符合题意．
故选：D．
8．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠AOC＝142°，则∠ABC的度数是（）
A．109° B．142° C．45° D．19°
解：由圆周角定理得：∠ADC＝∠AOC＝×142°＝71°，
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠ABC+∠ADC＝180°，
∴∠ABC＝180°﹣71°＝109°，
故选：A．
9．（3分）某数学跨学科学习小组在研究中学习到：当压力一定时，压强P（单位：Pa）与受力面积S（单位：m2）存在反比例函数关系．下表是他们实验的几组数据：
S（单位：m2）
10
20
30
40
P（单位：Pa）
60
30
20
15
则压强P（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系式是（）
A． B．P＝600S C． D．
解：当压力一定时，压强P（单位：Pa）与受力面积S（单位：m2）存在反比例函数关系，设压强P（单位：Pa）与受力面积S（单位：m2）的函数解析式为，把S＝10，P＝60代入解析式得：
，
解得：k＝600，
∴压强P（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系式是．
故选：A．
10．（3分）函数y＝|ax2+bx+c|（a＞0，b2﹣4ac＞0）的图象（如图所示）是由函数y＝ax2+bx+c（a＞0，b2﹣4ac＞0）的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，则下列结论：①2a+b＝0；②c＝﹣3；③abc＜0；④将图象向上平移1个单位长度后与直线y＝5有3个交点，其中正确的是（）
A．①②④ B．①③ C．①② D．②③
解：①由条件可知，函数对称轴为直线x＝1，
∴，
则b＝﹣2a，2a+b＝0，
故①正确；
②∵函数