河北省保定市高碑店市2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题.docx

河北省保定市高碑店市2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：九年级（1）班

试卷标题：河北省保定市高碑店市2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题。

一、选择题（共10题，每题3分）

要求：从每小题给出的四个选项中，选出正确答案。

1.如果一个等差数列的前三项分别为1，3，5，那么第四项是：

A.7B.8C.9D.10

2.下列函数中，是二次函数的是：

A.y=2x+3B.y=x^2+2x-1C.y=√xD.y=x^3

3.在平面直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），则AB的长度为：

A.3B.5C.7D.9

4.若直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为：

A.5B.6C.7D.8

5.若等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则其面积为：

A.32B.40C.48D.56

6.在一次函数y=kx+b中，若k0，b0，那么函数图象位于：

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限

7.已知正方形的边长为a，则其对角线长为：

A.aB.√2aC.2aD.√3a

8.若等腰梯形的上底为a，下底为b，高为h，那么其面积S为：

A.(a+b)h/2B.(a-b)h/2C.(a+b)h/4D.(a-b)h/4

9.若等边三角形的边长为a，则其面积S为：

A.√3a^2/4B.3a^2/4C.2√3a^2/3D.2a^2/3

10.在一次函数y=kx+b中，若k=0，b≠0，那么函数图象是一条：

A.直线B.抛物线C.双曲线D.双曲线上半部分

二、填空题（共10题，每题3分）

要求：直接填写答案。

11.若等差数列的前三项分别为1，3，5，则第四项是______。

12.二次函数y=x^2-4x+3的顶点坐标为______。

13.在平面直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），则AB的长度为______。

14.若直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为______。

15.若等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则其面积为______。

16.下列函数中，是二次函数的是______。

17.在一次函数y=kx+b中，若k0，b0，那么函数图象位于______。

18.已知正方形的边长为a，则其对角线长为______。

19.若等腰梯形的上底为a，下底为b，高为h，那么其面积S为______。

20.若等边三角形的边长为a，则其面积S为______。

三、解答题（共30分）

要求：解答下列各题。

21.（10分）解下列方程组：

$$

\begin{cases}

x+2y=5\\

3x-y=4

\end{cases}

$$

22.（10分）已知等差数列的前三项分别为1，3，5，求该数列的通项公式。

23.（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，3），且与y轴交于点B（0，1），求该函数的解析式。

四、应用题（共20分）

要求：解答下列各题。

24.（10分）已知梯形的上底长为5，下底长为10，高为6，求梯形的面积。

25.（10分）某商店销售某种商品，进价为每件20元，售价为每件30元，现降价10%，求降价后的售价及每件商品的利润。

五、探究题（共10分）

要求：解答下列各题。

26.（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，3），且与y轴交于点B（0，1），请探究k和b的取值范围对函数图象的影响。

六、实验题（共10分）

要求：解答下列各题。

27.（10分）某班级有50名学生，其中男生有30名，女生有20名，现从中随机抽取5名学生进行问卷调查，请写出该实验的步骤，并说明如何保证实验的随机性。

本次试卷答案如下：

一、选择题答案及解析：

1.A（解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入n=4，a1=1，d=2，得a4=1+3*2=7。）

2.B（解析：二次函数的一般形式为y=ax^2+bx+c，其中a≠0。选项B符合二次函数的一般形式。）

3.C（解析：使用两点间的距离公式d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]，代入A（-2，3），B（4，-1），得d=√[(4-(-2))^2+(-1-3)^2]=√(36+16)=√52=7。）

4.A（解析：根据勾股定理，斜边长为√(3^2+4^2)=√(9+16)