四川省南充市2023_2024学年高二数学下学期3月第一次月考试题.docx
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高2022级高二下期第一次月考
数学试题
满分150分考试时间：120分钟
第一部分（选择题共48分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1．等差数列an中，a2=5，a6=33
A．19 B．38 C．28 D．14
2．下列求导运算正确的是（????）
A．xlnx
C．(xcosx)
3．在数列an中，若a1=1，an+1=
A．1 B．-43 C．4 D
4．若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P
A．2 B．3 C．2 D．5
5．已知Q为直线l:x+2y+1=0上的动点，点P满足QP=1,-3，记P的轨迹为E，则（
A．E是一个半径为5的圆 B．E是一条与l相交的直线
C．E上的点到l的距离均为5 D．E是两条平行直线
6．已知F1,F2分别为双曲线E：x2a2-y2b2=1(a0，b0)
A．23 B．3 C．7 D．
7．若函数fx=alnx-bx在点(1,f(1))处的切线的斜率为
A．12 B．34 C．32
8．已知首项为1的数列an，且n+2an+1=2nan对任意正整数n恒成立，则数列an
A．n+1n+2 B．2n+1n+2 C．nn+1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．已知fx，gx在R上连续且可导，且f
A．limΔx→0f
C．limΔx→0f
10．已知椭圆x29+y25=1的左，右焦点分别为F1，F2，过点F
A．△ABF2的周长为12 B
C．△AF1F2面积最大值为25
11．如图，P1是一块半径为1的圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为12的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆(其直径为前一个剪掉半圆的半径)得图形P3，P4，?，Pn，?，记纸板P
A．L3=7
C．Ln=π
第二部分（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知fx=e
13．数列an满足前n项和Sn=n
14．已知函数f(x)=2x3-mx2
若b-a≤2，则m的最大值为．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（13分）如图，在四棱锥E-ABCD中，EA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=2,AD=1,EA=3,F为EC中点，AG
(1)求证：EC⊥平面DFG；
(2)求二面角F-DG-C的余弦值．
16．（15分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足
(1)求数列an
(2)设bn=2n+1an，求数列b
17．（15分）已知函数fx=x3+bx2
(1)求函数y=fx
(2)如果Fx=fx-gx
18．（17分）已知P,Q是抛物线C:y=x2上两动点，直线l1,l2分别是抛物线C在点
（1）求点M的纵坐标；
（2）求证直线PQ必经过一定点；
（3）求?POM的面积的最小值.
19．（17分）已知等差数列an的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=15，a1
(1)求数列an
(2)设bnan是首项为1
（ⅰ）求数列bn的前n项和T
（ⅱ）若不等式λTn-Sn
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高2022级高二下期第一次月考
数学试题参考答案
第一部分（选择题共48分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1．B2．D3．D4．A5．C6．C7．D
8．C【详解】由题意易知an
由n+2an+1=2nan
所以a
=?=2
因为a1=1，所以an
所以Sn
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分(选对一个得2分选对2个得4分)，有选错的得0分.
9．BCD10．ACD
11．ABD【详解】根据图形生成的规律可知，
L1=π+2，
S1=π2，
根据题意可知，图形Pn中被剪去的最小的半圆的半径为(
所以当L
=π
根据题意可知，图形Pn+1中被剪去的最小的半圆的半径为(
Sn+1
故选：ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．esinx
14．6【详解】由f(x)=2x3-m
令f(x)0,即6x
所以函数f(x)=2x3-m
所以b-a=m3≤2，解得m≤6，所以