第六章 第5课时 功能关系 能量守恒定律.docx
第5课时功能关系能量守恒定律
目标要求1.熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题。2.掌握一对摩擦力做功与能量转化的关系。3.会应用能量守恒观点解决综合问题。
考点一功能关系的理解和应用
1．对功能关系的理解
(1)做功的过程就是____________的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的________，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
2．常见的功能关系
能量
功能关系
表达式
势能
重力做的功等于重力势能减少量
W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
弹力做的功等于弹性势能减少量
静电力做的功等于电势能减少量
动能
合外力做的功等于物体动能变化量
W＝Ek2－Ek1＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02
机械能
除重力和弹力之外的其他力做的功等于机械能变化量
W其他＝E2－E1＝ΔE
摩擦产生的内能
一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能
Q＝Ff·x相对
电能
克服安培力做的功等于电能增加量
W克安＝E2－E1＝ΔE电
1．一个物体的能量增加，必定有别的物体的能量减少。()
2．合力做的功等于物体机械能的改变量。()
3．克服与势能有关的力(重力、弹簧弹力、静电力等)做的功等于对应势能的增加量。()
4．滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化。()
例1(2024·江苏扬州市校考)如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为eq\f(1,3)g。运动员从上向下滑到底端的过程中()
A．减少的机械能为eq\f(1,3)mgh
B．增加的动能为eq\f(1,3)mgh
C．克服摩擦力做功为eq\f(2,3)mgh
D．合外力做功为eq\f(1,6)mgh
例2(2024·江苏省高邮中学期中)现有一质量为m的滑雪运动员从一定高度的斜坡自由下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力恒定，斜坡倾角为30°，运动员滑至坡底的过程中，其机械能和动能随下滑距离s变化的图像如图所示，重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是()
A．运动员下滑过程中只有重力做功
B．运动员下滑过程中受到的阻力为60N
C．运动员下滑时加速度的大小为5m/s2
D．不能确定运动员的质量m的数值
考点二摩擦力做功与能量转化
两种摩擦力做功特点的比较
类型
比较
静摩擦力做功
滑动摩擦力做功
不同点
能量的转化
只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能
(1)一部分机械能从一个物体转移到另一个物体
(2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统______的损失量
一对摩擦力做的总功
一对静摩擦力所做功的代数和总________
一对滑动摩擦力做功的代数和总是____，总功W＝－Ffx相对，即发生相对滑动时产生的热量
相同点
做功情况
两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功
例3(2023·江苏徐州市阶段练习)如图所示，一个长为L，质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块(可视为质点)，以水平初速度v0，从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为μ，当物块与木板相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s，重力加速度为g。则在此过程中()
A．摩擦力对物块做的功为－μmgd
B．摩擦力对木板做的功为μmgs
C．木板动能的增量为μmgd
D．由于摩擦而产生的热量为μmgs
例4如图所示，与水平面成θ角的传送带，在电动机的带动下以恒定的速率v顺时针运行。现将质量为m的小物块从传送带下端A点无初速度地放到传送带上，经时间t1物块与传送带达到共同速度，再经时间t2物块到达传送带的上端B点，已知A、B间的距离为L，重力加速度为g，则在物块从A运动到B的过程中，以下说法正确的是()
A．在t1时间内摩擦力对物块做的功等于eq\f(1,2)mv2
B．在t1时间内物块和传送带间因摩擦而产生的内能小于物块机械能的增加量
C．在t1＋t2时间内传送带对物块做的功等于mgLsinθ＋eq\f(1,2)mv2
D．在t1＋t2时间内因运送物块，电动机至少多消耗mgLsinθ＋mv2的电能
考点三能量守恒定律的理解和应用
1．内容：能量既不会凭空________，也不会凭空消失，它只能从一种形式________为其他形式，或者从一个物体_______到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的________保持不变。
2．表达式：
(1)E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状