2025年河北省邯郸市第十一中学九年级中考第一次模拟考试数学试卷.doc

2025年河北省邯郸市第十一中学九年级中考第一次模拟考试数学试卷

一、单选题

(★)1.如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.下列数中，能使不等式成立的x的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★)3.已知式子的值是3，则式子的值是（）．

A．

B．

C．6

D．8

(★★)4.如图，与关于直线对称，交于点O，下列结论：①；②；③；④中，错误的有（）

A．4个

B．1个

C．0个

D．2个

(★★★)5.下列各等式中，仅有一个括号内填入才能使等式成立，这个等式是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.嘉嘉的作业纸不小心被撕毁了（如图所示），已知．测得，，的面积为，则的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.某班六个合作学习小组人数如下：5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）

A．

B．6

C．

D．5

(★★★)9.如图，平面直角坐标系中有两条抛物线，它们的顶点P，Q都在x轴上，平行于x轴的直线与两条抛物线相交于A，B，C，D四点，若，，，则的长度为（）

A．7

B．8

C．9

D．10

(★★★★)10.如图，平面内有一点O，用尺规按①到③的步骤操作：①以点O为圆心，以任意长r为半径，画半圆O，直径为；②分别以点O，B为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线，交半圆O于点C；③连接，以点C为圆心，以长为半径作弧，交半圆O于点E，连接，．

结论I：点E为的中点；

结论Ⅱ：四边形为菱形．

对于结论I和Ⅱ，下列判断正确的是（）

A．I和Ⅱ都不对

B．I和Ⅱ都对

C．I不对Ⅱ对

D．I对Ⅱ不对

(★★★)11.扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折扇张开的角度为时，扇面面积为；该折扇张开的角度为时，扇面面积为，若，则与关系的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)12.如图是一个由5张纸片拼成的，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间一张矩形纸片的面积为，与相交于点O．当的面积相等时，下列结论一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)13.某市在一次空气污染指数抽查中，收集到5天指数数据如下：61，75，81，56，81．则该组数据的众数是_______．

(★)14.m、n是连续的两个整数，若，则的值为_____________．

(★★)15.四边形具有不稳定性．如图，矩形按箭头方向变形成平行四边形，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则________．

(★★★)16.如图，在中，，E为边上一点，以为直径的半圆O与相切于点D，连接，．P是边上的动点，当为等腰三角形时，的长为_____________．

三、解答题

(★★★)17.如图是珍珍的一道作业题的部分计算过程．

解：

①②③④

(1)在①④的计算结果中，有错误的是_________（填序号）；为了区分和，请直接写出_________，________；

(2)对于这道作业题，请给出正确的计算过程．

(★★★★)18.如图，在数轴上，点O表示原点，点A表示的数为，对于数轴上任意一点P（不与点A点O重合），线段与线段的长度之比记作，即，我们称为点P的特征值，例如：点P表示的数为1，因为，所以．

(1)当点P为的中点时，则________；

(2)若，求点P表示的数；

(3)若点P表示的数为p，且满足，（其中n为正整数，且），求所有满足条件的的和．

(★★★)19