河北省邯郸市2103年高三第一次模拟考试数学理.doc

河北省邯郸市2013年高三第一次模拟考试 理科数学 2013.3 本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22题-24题为选 考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束 后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1、答题前，考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓 名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号，非 选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卷面清洁,不折叠，不破损。 5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 第I卷（60分） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.设a∈R,i是虚数单位，则当是纯虚数时，实数a为 A. B. - 1 C. - D. 1 2.设全集U=R，A=：，B= {x|y=lg(1+x)},则下图中阴影部分表示的集合为 A. {x｜-3 x －1} B. {x｜-3 x 0} C. {x｜-3 ≤x 0} D. {x｜x －3} 3. 已知函数f(x)= ，其中a为常数.则“a=-1”是f(x)为奇函数”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. 1 B. - C. D. 5.在等比数列{an}中，若a2a3a6a9a10 =32,则的值为 A.4 B. 2 C. -2 D. -4 6. 用数字1,2,3,4组成数字可以重复的四位数，其中有 且只有一个数字出现两次的四位数的个数为 A, 144 B.120 C.108 D.72 7. 算法如图，若输入m=210,n= 117，则输出的n为 A.2 B.3 C,7 D.11 8. 函数f(x)= (其中A0, )的图象如图 所示，为了得到g(x =cos2x的图象,则只需将f(x)的图象 A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 9.若抛物线C1: y2=2px(p 0)的焦点F恰好是双曲线C2: (a0,b 0)的右焦 点，且它们的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 10.已知点G是ΔABC的重心， = 1200，= -2,则的最小值是 A. B. C. D. 11.把一根长度为7的铁丝截成任意长的3段，则能构成三角形的概率为 A. B. C. D. 12.已知f(x)= ,且函数y=f(x)+x恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是 A. (,l] B. (O,1] C. (,O] D. (,2] 第II卷（90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题?第21题为必考题，每个试题考生都必须做 答。第22题?第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5次试验.根据 收集到的数据(如下表），由最小二乘法求得回归方程 现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为______ 14.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a = -15 ,a4 + a6 = - 14,则当Sn取最小值时，n等于________ 15. 以双曲线：的右焦点为圆心,并与其渐近线相切的圆的标准方程是______ 16.如图，在平行四边ABCD中，=90。,2AB2 +BD2 =4,若将其沿BD折成直二面角 A-BD-C,则三棱锥A—BCD的外接球的体积为_______. 三、解答题..解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分）已ΔABC的内角A,B，C对的边分别为 a,b,c = (2a,C -26) , = (cosC,l)，且 丄. (I)求角A的大小; （II )若a = 1,求b +c的取值范围. 18.(本小题满分12分)某大学体育学院在2012年新招的大一学生中，随机抽取了 40名男生， 他们的身高（单位:cm)情况共分成五组:第1组[175,180),第 2 组[180,185),第 3 组 [185,190),第 4 组[190,195),