《磁场的安培环路定理》-课件设计.ppt

●典型例子： 长直载流线附近矩形面积的磁通量 复习： 1 运动电荷的磁场 2 磁通量 3 磁场高斯定理 ●典型例子：练习册P127,35 ●典型例子：氢原子中心磁感应强度B和轨道磁矩 m 四.磁场的安培环路定理 静电场: 静电场是保守场 磁 场: ? 以无限长载流直导线为例 磁场的环流与环路中所包围的电流有关 （成正比） 15.3磁场的性质 一. 磁 感 线（磁力线 ） 二.磁通量 三.磁场的高斯定理 ? 若环路中不包围电流, 情况又如何？ ? 若环路方向反向，情况如何？ 对一对线元来说 环路不包围电流，则磁场环流为零 ? 推广到一般情况 —— 在环路 L 内 —— 在环路 L 外 则磁场环流为 —— 安培环路定理 真空中，恒定电流的磁场中，磁感应强度沿一闭合路径 L 的线积分等于路径 L 包围的电流强度的代数和的 倍 环路上各点的磁场是由所有电流贡献的 (1) 积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系 满足右螺旋关系时 反之 (2) 磁场是有旋场 —— 电流是磁场涡旋的轴心 (3) 安培环路定理只适用于闭合的载流导线， 对于任意设想的一段载流导线不成立 图中载流直导线, 例如 讨论 则 L 的环流为: 五 安培环路定理的应用举例 解题步骤如下： (分析磁场分布是否具有对称性) 3. 根据安培环路定理列方程求解 1 对称性分析 2 选取积分回路L 根据磁场分布对称的特点，选取适当的积分回路L。所取的积分回路必须满足 ①回路需通过拟考察的场点； ②整个回路上或部分回路上各点B 的大小相等，而B 的方向与dl 平行或垂直； ③回路应取规则几何形状，以便计算。 例1 求无限长圆柱面电流的磁场分布。 P L 解 1）对称性分析 系统有轴对称性，半径相同的各点其 B 相同 时过圆柱面外P 点作一圆周 时在圆柱面内作一圆周 2）选取回路 无限长圆柱体载流直导线的磁场分布 区域： 区域： 推广 L外 L内 B-r 图线： 例15-7（教材P89）求长直密绕螺线管内磁场 解 1 ) 对称性分析： 螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即 . 无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场为零. 2 ) 选回路 + + + + + + + + + + + + 选环路 的方向与电流 成右螺旋. a b d c 例 求密绕螺绕环电流的磁场分布及螺绕环内的磁通量 。 在螺绕环内部作一个环路，可得 若螺绕环的截面很小， ? 若在外部再作一个环路，可得 螺绕环内任意截面的磁通量为： 解 1）对称性分析 2）选取回路 例15-6 求无限大平面电流的磁场分布。面电流密度（即通过垂直于电流方向的单位长度的电流）为j，方向垂直于纸面指向读者。 解 面对称 推广：有厚度的无限大平面电流 ? 在外部 ? 在内部 x 1）分析对称性: 2）选取回路 例15-8 （或练习册P123,16;或教材P110,15-4 ）半径为R的无限长载流直导体电流 I 沿轴向流过，并均匀分布在横截上，导体上有一半径为a的圆柱形空腔，其轴与直导体的轴平行， 两轴相距为b，试用安培环路定理求空腔中心的磁感应强度。 第二部分是半径为a的无限长载流圆柱体，其电流密度的值与前面的圆柱体相同，但两者电流的流向相反。 对此类有“缺损”的问题，采用补偿法求解。 空腔中心处的磁场是由两部分电流所产生的： 第一部分是半径为R的无限长载流圆柱体， 其电流密度为： 解： 现以点o 为圆心，以b为半径作一圆，空腔的中心恰在此圆周上，根据安培环路定理，第一部分电流在空腔中心所产生的磁场为： 得 第二部分电流在空腔中心产生的磁感应强度 B2 = ？ 即在自身轴线上所产生的磁感应强度B2为零 = 0 ●无限大平板电流： 小 结： 1 磁场高斯定理 2 安培环路定律 磁场是无源场（或涡旋场） 磁场是非保守场 ●无限长载流圆柱体: ●密绕螺绕环: ●密绕长直螺线管: 当螺绕环直径 时，螺绕环内可视为均匀场 . ●无限大平面电流： ? 在外部 ? 在内部 谢谢！