水平荷载作用下框架内力的计算——D值法.doc

第五章 框架结构内力与位移计算1．框架结构计算简图是如何确定的？答：框架结构计算简图的确定： 一般情况下，框架结构忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简 化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。 结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。 框架结构的节点在常见的现浇钢筋混凝土结构中， 梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点 区，这时节点应简化为刚接节点；对于现浇钢筋混凝土柱与基础的连接形式，一般也设计成固定支座，即 为刚性连接。 作用于框架结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载两种。竖向荷载包括结构自重及楼（屋）面活荷载， 一般为分布荷载，有时也有集中荷载。水平荷载包括风荷载和水平地震作用，一般均简化成节点水平集中 力。 2．框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用什么方法？其基本假定与计算步骤如何？ 答：框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用分层法。 分层法的基本假定： 1）在竖向荷载作用下，不考虑框架的侧移； 2）每层梁上的荷载对其他各层梁的影响可忽略不计。分层法的计算步骤： 1）计算单元的确定 根据计算假定，计算时先将各层梁及其上下柱所组成的框架作为一个独立的计算单元，而按无侧移的 框架进行计算（上下柱的远端均假设为固定端） 。 2）各杆件弯矩的计算 一般用结构力学中的弯矩分配法，分别计算每个单层框架中梁与柱的弯矩。 在用弯矩分配法计算各杆件的弯矩之前，应先计算各杆件在节点处的弯矩分配系数及传递系数。对底 层基础处，可按原结构确定其支座形式，若为固定支座，传递系数为 1/2；若为铰支座，传递系数为  0。至 于其余柱端，在分层计算时，假定上下柱的远端为固定端，而实际上，上下柱端在荷载作用下会产生一定 转角， 是弹性约束端。 对这一问题， 可在计算分配系数时， 用调整柱的线刚度来考虑支座转动影响。  因此， 对这类柱子的线刚度应乘一个折减系数 0.9，相应的传递系数为 1/3。 （ 3）弯矩汇总 分层计算所得的梁的弯矩即为最后的弯矩，由于每一层柱属于上、下两层，因此每一根柱的弯矩需由上、下两层计算所得的弯矩值叠加得到。 4）不平衡弯矩的再分配 叠加后的弯矩图为原框架的近似弯矩图，由于柱为上、下两层之和，因此叠加后的弯矩图往往在框架 节点处不平衡，一般相差很小，若欲进一步修正，则可将这些不平衡力矩再进行一次弯矩分配。 3．框架结构在水平荷载作用下的内力计算方法主要有哪两种？着两种计算方法有什么区别？ 答：框架结构在水平荷载作用下的内力计算方法主要反弯点法和 D 值法。 这两种计算方法的计算步骤相同，只是在确定各柱间剪力的分配比和确定各柱的反弯点的位置时有所区别。 4．反弯点法的适用条件是什么？其计算过程如何？ 答：反弯点法的适用条件为梁的线刚度 i b 与柱的线刚度 ic 之比大于 3。 其计算过程如下： 1）反弯点位置的确定：反弯点法假定：对于上部各层柱，反弯点在柱中点；对于底层柱，由于柱 脚为固定端， 转角为零， 但柱上端转角不为零， 且上端弯矩较小， 反弯点上移， 故取反弯点在距固定端 2/3 高度处。 2）柱的侧移刚度：反弯点法中用侧移刚度 d 表示框架柱两端有相对单位侧移时柱中产生的剪力，它与柱两端的约束情况有关。由于反弯点法中梁的刚度非常大，可近似认为节点转角为零，则根据两端无 转角但有单位水平位移时杆件的杆端剪力方程，最后得 V 12ic d  h 2 式 中 ， V 为 柱 中 剪 力 ， 为 柱 层 间 位 移 ， h 为 层 高 。 3）同一楼层各柱剪力的分配根据力的平衡条件、变形协调条件和柱侧移刚度的定义，可以得出 j 层第 i 根柱的剪力为： Vij F F d ijm ij dij i 1 式中， ij 为第 j 层各柱的剪力分配系数， m为第 j 层柱子总数， F 为第 j 层以上所有水平荷载的总和， 即第 j 层由外荷载引起的总剪力。 这里，需要特别强调的是， F 与第 j 层所承担的水平荷载是有所区别 的。 由上式可以看出，在同一楼层内，各柱按侧移刚度的比例分配楼层剪力。 4）柱端弯矩的计算 由于前面已经求出了每一层中各柱的反弯点高度和柱中剪力，那么柱端弯矩可按下式计算： 柱下端弯矩 M ij 下 Vij l ij 柱上端弯矩 M ij 上 Vij h j l ij 式中， l ij 为第 j 层第 i 根柱的反弯点高度， hj 为第 j 层的柱高。 （ 5）梁端弯矩的计算 梁端弯矩可由节点平衡求出，如图 3 所示。 图 3 节点弯矩 对于边柱 M b M c上 M c下 对于中柱 M b左 M c上 M c下 i b左 ib右 ib