山东省青岛市4区市2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷 (1).pdf

２０２１年１１月份期中检测试题

高一数学参考答案

一、单项选择题:本大题共８小题ꎬ每小题５分ꎬ共４０分.

－－

１４ＢＣＢＡ５８ＣＣＤＡ

二、多项选择题:本大题共４小题ꎬ每小题５分ꎬ共２０分.

９.ＡＢＤ１０.ＡＢＣ１１.ＢＣ１２.ＢＣＤ

三、填空题:本大题共４个小题ꎬ每小题５分ꎬ共２０分.

＋

１３.[１ꎬ２)∪(２ꎬ)１４.１

∞

２

－－

ìｘｘꎬｘ０ꎬ

ï

ï

＝＝－

１５.ｆ(ｘ)０ꎬｘ０ꎬ１６.０ꎻ(ꎬ１)

í∞

ï

ï２－

ｘｘꎬｘ０.

î

四、解答题:本大题共６小题ꎬ共７０分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

１７.(本小题满分１０分)

＝{}

解:(１)因为Ａｘ｜１ｘ５ꎬ

＝－＋

所以∁Ａ(ꎬ１]∪[５ꎬ)ꎬ２分

∞∞

Ｕ

＝＝{}

又当ａ５时ꎬＢｘ４≤ｘ≤６ꎬ３分

＝－－＋

所以(∁Ａ)∪Ｂ(ꎬ１)∪[４ꎬ).５分

∞∞

Ｕ

＝－＋

(２)由已知可得Ｃ(ꎬ２)∪(７ꎬ)ꎬ７分

∞∞

－

ａ１≥２ꎬ

ì

ï

ï

＝＋

因为Ｂ∩Ｃ∅ꎬ则ａ１≤７ꎬ９分

í

ï

ï－＋

ａ１ａ１ꎬ

î

解得３≤ａ≤６.１０分

１８.(本小题满分１２分)

＝

解:(１)因为ａ０ꎬ二次函数ｆ(ｘ)的对称轴为ｘ１ꎬ１分

－＋

所以ｆ(ｘ)在(ꎬ１]上为减函数ꎬ在[１ꎬ)上为增函数ꎬ３分

∞∞

＝－＝＝

ｆ(１)ｂａ１ꎬａ１ꎬ

从而得{＝＋＝解得{＝４分

ｆ(４)８ａｂ１０ꎬｂ２ꎬ

２

＝－＋

所以ｆ(ｘ)ｘ２ｘ２ꎻ６分

高一数学试题答案第１页(共４页)

ｆ(ｘ)２

(２)由(１)得ｇ(ｘ)＝＝＋－ｘ２ꎬ７分