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（八省联考）2024年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（新）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设函数的定义域为R,是的极大值点,以下结论一定正确的是 （）

A． B．是的极小值点

C．是的极小值点 D．是的极小值点（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））

2．(0分)某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（）

ABCD(2004重庆理)

3．(0分)方程中的,且互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有 （）

A．28条 B．32条 C．36条 D．48条（2012四川文）

[答案]B

[解析]方程变形得,若表示抛物线,则

所以,分b=-2,1,2,3四种情况:

(1)若b=-2,;(2)若b=2,

以上两种情况下有4条重复,故共有9+5=14条;

同理若b=1,共有9条;若b=3时,共有9条.

综上,共有14+9+9=32种

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)函数的单调递减区间是_____________________

5．(0分)设向量a与b的夹角为，a=(2，1)，a+3b=(5，4)，则sin=．

6．(0分)若函数在处取极值，则

【解析】f’(x)＝

f’(1)＝＝0?a＝3

7．(0分)已知向量，则=；

8．(0分)在等比数列中，，则=________

9．(0分)设函数，其中，将的最小值记为的单调递增区间为______.

10．(0分)将20个数平均分为两组，第一组的平均数为50，方差为33；第二组的平均数为40，方差为45，则整个数组的标准差是．

11．(0分)设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（）

A．B．C． D．(2007浙江)

12．(0分)函数的单调递增区间为。

13．(0分)命题“，”的否定为．

14．(0分)关于x的不等式x2?ax＋2a0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值范围是▲.

15．(0分)等差数列和等比数列的各项均为正数，且，，

则的大小比较为：（填“＞”或学“＜”）．

16．(0分)（2013年上海高考数学试题（文科））在等差数列中,若,则_________.

17．(0分)直线与圆的两个交点恰好关于轴对称，则等于．

18．(0分)命题甲:“的解集是实数集”；命题乙:“”.则命题甲是命题乙成立的▲.(填“充分非必要条件”、“必要非充分条件”、“充要条件”、“既非充分又非必要条件”)

19．(0分)函数f(x)=的值域为.

20．(0分)已知双曲线，抛物线上任意一点到直线与到点的距离相等，抛物线与的两条渐近线分别交于两点，且直线经过的右顶点，则双曲线的离心率为_________

关键字：抛物线的定义；抛物线与直线相交；双重身份；求离心率

：示范卷（七）14

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的道题．规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得分才能入选．

（1）求乙得分的分布列和数学期望；

（2）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．

22．(0分)某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为500元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

23．(0分)已知m∈R，设p：复数z1