福建省莆田市仙游县山立学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(解析).docx
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山立学校2023-2024学年上学期高二数学期中考试卷
（考试时间：120分钟总分：150分）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1等差数列中，则公差（）
A.4 B.3 C.-4 D.-3
【答案】B
【解析】
【分析】利用等差数列的通项公式进行求解即可.
【详解】在等差数列中，
所以有．
故选：B．
2.已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据计算即可.
【详解】由题意可得直线l的斜率.
故选：D
3.圆的圆心坐标为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆的标准方程即得.
【详解】因为圆，
所以圆的圆心坐标为.
故选：B.
4.已知三点在同一条直线上，则实数的值为（）
A.2 B.4 C.8 D.12
【答案】D
【解析】
【分析】由三点中任意两点的直线斜率相等列式求解即可．
【详解】由题意，三点中任意两点的直线斜率相等，得，解得．
故答案为：D.
5.过点且斜率为3的直线方程为（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由直线方程的点斜式可直接写出方程，化简即可.
【详解】根据题意可得直线为，化简得，
故选：
6.圆O：与圆C:的位置关系是（）
A.相交 B.相离 C.外切 D.内切
【答案】C
【解析】
【分析】利用两圆外切的定义判断即可.
【详解】圆是以为圆心，半径的圆，
圆:改写成标准方程为，则圆是以为圆心，半径的圆，
则，=3，所以两圆外切，
故选：.
7.已知正项等比数列，若=9，则（）
A.6 B.12 C.15 D.18
【答案】B
【解析】
【分析】根据等比数列的性质即可求解.
【详解】由可得，由于，所以，
故选：B.
8.已知点，点M是圆上的动点，则的最大值是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】易知点为圆外一点，利用点到圆心的距离加半径，即为的最大值.
【详解】将代入，得，
所以点为圆外一点，易知圆心坐标，半径，
所以，
则的最大值为：，
故选：D.
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）
9.已知等比数列{an}的前n项和为，若，S3=21，则数列{
A.－3 B.－2 C.2 D.3
【答案】AC
【解析】
【分析】利用等比数列前n项和有求公比即可.
【详解】设数列{an}的公比为q
所以，解得或.
故选：AC
10.已知圆的标准方程为，则下列说法正确的是（）
A.圆的圆心为 B.点在圆内
C.圆半径为5 D.点在圆内
【答案】ABC
【解析】
【分析】根据给定圆方程，结合点与圆的位置关系逐项判断作答.
【详解】圆圆心为，半径为5，AC正确；
由，得点在圆内，B正确；
由，得点在圆外，D错误.
故选：ABC
11.已知直线，，则下列说法正确的是（）
A.若，则或 B.若，则
C.若，则 D.若，则
【答案】AD
【解析】
【分析】由两条直线平行与垂直的判定条件可得.
【详解】直线，，
当时，，，此时既不平行，也不垂直.
当时，都存在斜率，，，
其中直线的斜率，直线的斜率，
若，则，且，
解得，或.
故A选项正确，B不正确；
若，则，
解得，故D选项正确，C选项不正确.
故选：AD.
12.下列说法中，正确的有（）
A.过点且在x轴，轴截距相等的直线方程为
B.直线在轴的截距是2
C.直线的倾斜角为30°
D.过点且倾斜角为90°的直线方程为
【答案】CD
【解析】
【分析】根据直线的截距、倾斜角、直线方程等知识确定正确答案.
【详解】A选项，直线过点且在x轴，轴截距相等，所以A选项错误.
B选项，直线在轴上的截距是，B选项错误.
C选项，直线的斜率为，倾斜角为，C选项正确.
D选项，过点且倾斜角为90°的直线方程为，D选项