专题33 机械能守恒定律（原卷版）.docx
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题33机械能守恒定律
导练目标
导练内容
目标1
机械能守恒的判断条件
目标2
单个物体的机械能守恒问题
目标3
三类连接体的机械能守恒问题
目标4
非质点类机械能守恒问题
【知识导学与典例导练】
机械能守恒的判断条件
1．对守恒条件理解的三个角度
2．判断机械能守恒的三种方法
【例1】如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（）
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
单个物体的机械能守恒问题
1.机械能守恒的三种表达式
项目
守恒角度
转化角度
转移角度
表达式
E1=E2
ΔEk=-ΔEp
ΔEA增=
物理意义
系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等
表示系统(或物体)机械能守恒时,系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能
若系统由A、B两部分组成,则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等
注意事项
应用时应选好重力势能的零势能面,且初、末状态必须用同一零势能面计算势能
应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量,可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差
常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题
2.应用机械能守恒定律解题的基本思路
【例2】某同学利用模拟软件研究小球从半径为R的半圆弧面顶端以不同速率水平抛出，已知重力加速度为g，不计一切阻力，小球沿圆弧面运动的圆弧对应的圆心角θ与抛出速率的平方v2的关系，下列图像可能正确的是（）
??
A．?? B．??
C．?? D．??
三类连接体的机械能守恒问题
轻绳连接的物体系统
常见情景
三点提醒
(1)分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。
(2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。
(3)对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒。
【例3】如图所示，质量为的物块a穿在一固定的光滑水平直杆上，直杆右端固定有光滑定滑轮。绕过两轻质光滑定滑轮的不可伸长的轻质细线一端与物块a连接，另一端与质量为的物块b相连。用手握住物块b，使整个系统处于静止状态，此时细线刚好拉直，物块a位于A点，OB与水平直杆垂直，细线Oa与AB间的夹角为，且，。若两物块均可视为质点，取重力加速度，由静止释放物块b，物块a从A点运动到B点的过程中（）
??
A．物块a运动到B点瞬间，物块b的速度最大 B．物块a的最大动能为
C．当时，物块a、b的动能之比为 D．物块b先处于失重状态后处于超重状态
轻杆连接的物体系统
常见情景
三大特点
(1)平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。
(2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。
(3)对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。
【例4】如图所示，在竖直平面内建立如图所示的直角坐标系，y轴沿竖直光滑杆，x轴沿光滑水平面，现有长为L=2r的轻杆，上端与套在竖直光滑杆上质量为m的小环B通过轻质铰链相连，下端和中点各固定一个质量均为m的小球A和P，初始轻杆竖直静止放置，小球A在水平面上。某时刻受到扰动，小球A沿x轴正方向运动，环B沿竖直光滑杆向下运动，轻杆与x轴负方向夹角为，已知重力加速度为g。从开始到B刚要落地这个过程，下列说法不正确的是（）
??
A．小球P的运动轨迹是圆的一部分
B．当时，环和两球速度大小的关系式为
C．环B刚要接触水平面时的速度大小为
D．轻杆对P球不做功
轻弹簧连接的物体系统
题型特点
由轻弹簧连接的物体系统，一般既有重力做功又有弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。
两点提醒
(1)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸长还是压缩。
(2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。
【例5】如图所示，轻弹簧一端固定于O点，另一端与质量为m的滑块连接，在外力作用下使滑块静止在固定光滑斜面上的A点，此时弹簧恰好水平。将滑块从A点由静止释放，沿斜面经B点运动到位于O点正下方的C点时，滑块的速度大小为v，且弹簧恰处于原长。已知弹簧原长为L，斜面倾角，OB⊥AC，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计空气阻力。，。从A点运动到C点的过程中，（）
A．滑块的加速度先减小后增大
B．滑块在B点的速度最大
C．滑块在A点时弹簧的弹性势能为
D．滑块在A点时弹簧的弹性势能