江西省赣州市瑞金市2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷（含答案）.docx

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江西省赣州市瑞金市2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

六

总分

评分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）

1．在数17，?π，0.314，2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列等式正确的是（）

A．±9=3 B．6+3=9

3．在平面直角坐标系中，将点A(a,?2)先向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B

A．0 B．1 C．2 D．3

4．如图，先在纸上画两条直线a，b，使a∥b，再将一块直角三角板平放在纸上，使其直角顶点落在直线b上，若∠2=50°，则∠1的度数是（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

5．如图，直线m∥n，点A、C在直线m上，点B在直线n上，BC平分∠ABD，若∠BAC=122°，则∠ACB的度数为（）

A．58° B．61° C．30° D．29°

6．在平面直角坐标系中，AB∥x轴，AB=2，若点A(1，

A．(1，?1)

C．(3，?3)

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．16的算术平方根是

8．已知点P(2,m2

9．如图，将数?5，7，13表示在数轴上，其中能被墨迹覆盖的数是

10．平面直角坐标系中，若点P(4?m,3m)在y轴上，则点P的坐标为

11．如图，用一张等宽的纸条折成如下图所示的图案，若∠1=23°，则∠2的度数为．

12．如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD，∠DCF=60°，∠EAB=70°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间＝．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（1）计算：3?8

（2）解方程：2

14．已知实数a+9的一个平方根是?5，2b?a的立方根是?2．

（1）求a、b的值．

（2）求2a+b的平方根．

15．如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点的坐标为(0,?1)，表示美术馆的点的坐标为

（1）请画出符合题意的平面直角坐标系；

（2）在平面直角坐标系内表示下列位置的坐标：

天安门；

电报大楼；

王府井；

中国国家博物馆．

16．完成下面推理过程：

已知：如图，已知AB⊥AC，DE⊥AC，∠B=∠D．

求证：AD∥BC．

证明：∵AB⊥AC，DE⊥AC，（已知）

∴▲∥▲．

∴∠B=∠DEC．（）

又∵∠B=∠D，（已知）

∴∠D=▲．（）

∴AD∥BC．（）

17．在平面直角坐标系中，已知点P(m+2,

（1）若点P在x轴上，则m的值为；

（2）若点P位于第四象限，且点P到x轴的距离等于2，求点P的坐标．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．如图，已知∠DEB＝100°，∠BAC＝80°．

（1）判断DF与AC的位置关系，并说明理由；

（2）若∠ADF＝∠C，∠DAC＝120°，求∠B的度数．

19．我们知道2是无理数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2?1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：459即2

（1）34整数部分是，小数部分是；

（2）如果11的整数部分为a，7?7的整数部分为b，求12a+7b

20．如图，数轴上有A、B、C三点，表示1和2的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等．

（1）AB的长为；点C表示的数为：；

（2）求BC的长．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(?2,3)，B(?3,

（1）将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B

（2）△ABC的面积＝；

（3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出△A1B

22．已知点A(a,0)、B(b,

（1）求a、b的值．

（2）在y轴的正半轴上找一点c，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标．

（3）过（2）中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形