2025年贵州省初中学业水平考试中考模拟卷（二）数学.doc

2025年贵州省初中学业水平考试中考模拟卷（二）数学

一、单选题

(★★)1.的相反数为（）

A．

B．

C．4

D．

(★)2.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心对称又是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.年月日记者获悉，我国天文学家成功绘制了有史以来观测范围最广且精度最高的仙女星系旋转曲线，并计算得到仙女星系质量约为太阳的万亿倍．数据“万亿”用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.计算的结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.光线在不同介质中的传播速度不同，当光线从空气射向水中时会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线在水中的折射光线也是平行的．已知水面和杯底互相平行，若，则等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：

姓名

读

听

写

小蒙

92

80

90

若把读、听、写的成绩按的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（）

A．86

B．87

C．88

D．89

(★★★)8.如图，点为正六边形的边上的一个动点，连接，则的度数不可以是（）

A．

B．

C．

D．

(★)9.在如图所示的电路中，随机闭合三个开关中的两个，能让灯泡发光的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，在边长为3的等边三角形的三边上分别取点D，E，F，使得，连接，，，若于点D，则的长为（）

A．

B．2

C．3

D．1

(★★)11.如图，李爷爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为．设边的长为．边的长为（），则y与x之间的函数表达式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)12.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．请用这句话提到的数学思想方法解决下面的问题，已知函数，且关于，的二元一次方程有两组解，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)13.分解因式：________．

(★★★)14.如图是棋盘的一部分，已知建立适当的平面直角坐标系后，棋盘中“相”的坐标是，“帅”的坐标是，则“馬”的坐标是___________．

(★★)15.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；④．则a、b、c、d的大小关系为________．

(★★★★)16.如图，矩形中，，，，分别是直线，上的两个动点，，沿翻折形成，连接，，则的最小值为________．

三、解答题

(★★★)17.（1）化简：；

（2）下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．

解：

第一步

第二步

．第三步

①小丽的化简过程从第________步开始出现错误，出错的原因是________________________；

②请对原式进行化简，并求当，时原式的值．

(★★)18.“双减”政策实施后，为丰富学生的学习生活，某校数学组增设拓展课，计划成立“思维挑战”、“神奇幻方”、“智力谜题”、“画板几何”和“数学家们”五个拓展课，为了了解学生报名意向，随机抽查了部分学生进行调查问卷，要求每位学生选择其中一个课程，并将结果绘制成如下不完整的统计图．

根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)求本次被抽查学生的总人数．

(2)求扇形统计图中表示“智力谜题”的扇形的圆心角度数．

(3)若该校共有990名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“思维挑战”拓展课的学生人数．

(★★)19.如图，一次函数（为常数）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于，两点，且点A的坐标为．

(1)分别求出反比例函数及一次函数的表达式；

(2)点在轴上，当时，求点