北师大版七年级下册数学《第二章 回顾与思考（综合与测试）》PPT课件.pptx

第二章回顾与思考

问题1

平面内两条直线相交，可以形成几个角？这

些角有什么特殊关系？

相等：

∠1=∠3∠2=∠41

24

对顶角相等3

互补：

∠1+∠2=180°∠1+∠4=180°邻补角

同角的补角相等

问题2

（1）如何判定两个角是否互为补角？

两角相加等于180°，则两角互补.

（2）如何判定两个角是否互为余角？

两角相加等于90°，则两角互余.

练习

一个角的余角比它的补角的还少10°，求这

个角及它的余角和补角.

问题3

如何判定两条直线是否互相垂直？

A

∵AB⊥CD，

∴∠AOD=90°COD

（垂直的定义）

B

练习2

如图所示，一位快递员要先骑车从A地赶往B地取快

递，再从B地赶往最近的公路MN运送快递，怎样设计路

线才能使得所走路程最短？画出线路图，说明理由.

A解：线路图如图所示.

B

两点之间，线段最短；

直线外一点与直线上各

MN点连接的线段中，垂线

段最短.

练习3

直线m外有点P，它到直线m上点A,B,C的距离分别是

6cm，5cm,3cm，则点P到直线m的距离（D）

A.等于6cmB.等于3cm

C.等于5cmD.不大于3cm

问题4

找出图中的同位角，内错角，

1

4同旁内角

2

3同位角：“F”

a85

b内错角：“Z”

76

c同旁内角：“U”

问题5

同位角、内错角、同旁内角满足相等或互补关系时，

有何作用？

1.同位角相等；

2.内错角相等；两直线平行

3.同旁内角互补.

平行于同一直线的两条直线互相平行.

练习4

如图，∠1＝∠2，∠D＝50°，求∠B的度数．

解：∵∠2＝∠1(已知)，

∠GHD＝∠2(对顶角相等)

∴∠GHD＝∠1(等量代换)

∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）

∴∠B＋∠D＝180°

(两直线平行，同旁内角互补)

∴∠B＝180°－∠D

＝180°－50°

＝130°

综合练习

1.如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥AB，垂足

为O，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的大小.

CE

AOB

D

2.已知∠DAC=∠ACB，∠D＋∠DFE=180°，试判

断EF与BC的位置关系.

DF

C

B

AE

3.如图，直线AB∥CD，E在AB与CD之间，且

∠B=61°，∠D＝34°，求∠BED.

AB

E

CD

变式：如图，直线∥，点E和点D夹在两平

行线之间.A

1

（1）若∠α=∠β