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（八省联考）2024年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【综合题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．(0分)（2013年高考大纲卷（文））已知且则的方程为 （）

A． B． C． D．

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为 （）

A． B． C． D．

3．(0分)（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设a=log32,b=log52,c=log23,则 （）

A．acb B．bca C．cba D．cab

4．(0分)过点（－1，3）且垂直于直线的直线方程为（）

A． B． C． D．（2004全国4理3）

5．(0分)设集合，，为虚数单位，R，则为（）

（A）（0，1）（B），（C），（D），（2011陕西理7）

AUTONUM

6．(0分)

AUTONUM．在空间，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角-------------------（）

(A)相等(B)互补(C)相等或互补(D)既不相等也不互

7．(0分)不等式的解集是---------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

8．(0分)定义在区间的长度为ｂ－ａ，用表示不超过ｘ的最大整数．设．

则时，不等式的解集的区间长度为▲

9．(0分)若直线ax+by=1(a,b∈R)经过点(1，2)，则eq\f(1,a)+eq\f(1,b)的最小值是。

10．(0分)定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之和为

11．(0分)首项为-70，公差为9的等差数列中第项与0最靠近.

12．(0分)过点（1，2）的直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，当D的面积最小时，直线的方程是

13．(0分)已知，在n=。

14．(0分)空间四边形ABCD中，AC=6，BD=8，E为AB的中点，F为CD的中点，EF=5，则AC与BD所成的角为．

15．(0分)已知点F是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左焦点，点E是该双曲线

的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是直角三角

形，则该双曲线的离心率是________．

解析：将x＝－c代入双曲线方程得Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－c，±\f(b2,a))).由△ABE是直角三角形得eq\f(b2,a)＝a＋c，即

a2＋ac＝b2＝c2－a2，整理得c2－ac－2a2＝0，∴e2－e－2＝0，解得e＝2(－1舍去)．

16．(0分)在平面直角坐标系中，曲线的离心率为,且过点,则曲线的标准方程

为▲．

17．(0分)函数的值域是．

18．(0分)某丹顶鹤自然保护区成立于1984年，第一年（即1984年）在此越冬的丹顶鹤仅有200只，由于保护区环境的改善，在此越冬的丹顶鹤只数只与时间（第年）可近似的满足关系式（为常数），则到2014年，在此越冬的丹顶鹤的只数约为.

19．(0分)设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时，▲.

20．(0分)已知线段AB两个端点，，直线过点且过线段AB相交，则的斜率的取值范围为▲

21．(0分)已知复数满足，则▲

22．(0分)已知集合，则实数a的取值范围是

23．(0分)已知函数，若，且，则的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)选修4—5：不等式选讲

已知不等式对满足

的一切实数，，都成立，求实数的取值范围．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过