第六章 计数原理 小结说课稿-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册[001].docx
第六章计数原理小结说课稿-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
第六章计数原理小结说课稿-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册
设计意图
本节课旨在帮助学生梳理并总结计数原理的基本概念和性质，通过实际案例的分析和练习，提高学生运用计数原理解决实际问题的能力，为后续学习组合数学和概率论打下坚实基础。
核心素养目标
培养学生逻辑推理和数学建模能力，通过计数原理的学习，提升学生分析问题、构建模型和抽象思维的能力。同时，强化学生的数学抽象素养，使其能够在实际问题中识别数学模型，并运用计数原理进行有效解决。
教学难点与重点
1.教学重点，
①掌握计数原理的基本概念和性质，包括加法原理、乘法原理和排列组合的基本公式。
②能够运用计数原理解决实际问题，如排列问题、组合问题以及概率问题中的计数问题。
2.教学难点，
①理解并区分加法原理和乘法原理的适用条件，能够根据实际问题选择合适的原理进行计算。
②在复杂问题中识别和构建合适的数学模型，将实际问题转化为计数问题，并正确应用计数原理。
③对于涉及多个步骤的计数问题，能够合理分解问题，避免计算过程中的错误。
教学方法与策略
1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解计数原理的基本概念和性质，引导学生深入理解。
2.设计小组合作学习活动，让学生通过讨论和合作解决实际问题，培养团队协作能力和问题解决能力。
3.利用多媒体教学手段，展示计数原理在实际生活中的应用案例，增强学生的直观感受和兴趣。
4.结合游戏化教学，如“24点”游戏，让学生在游戏中练习计数原理的应用，提高学习效率。
教学过程
1.导入（约5分钟）
-激发兴趣：通过提问“日常生活中，我们如何进行计数？”来引发学生的思考，激发他们对计数原理的兴趣。
-回顾旧知：简要回顾等差数列、等比数列的相关知识，为计数原理的学习做好铺垫。
2.新课呈现（约20分钟）
-讲解新知：详细讲解加法原理、乘法原理以及排列组合的基本公式，结合图表和实例进行说明。
-举例说明：通过具体的排列问题、组合问题以及概率问题中的计数问题，展示计数原理的应用。
-互动探究：组织学生进行小组讨论，针对实际问题提出解决方案，并引导学生通过实验或模拟操作来验证解决方案。
3.巩固练习（约30分钟）
-学生活动：学生独立完成课本中的练习题，巩固对计数原理的理解和应用。
-教师指导：教师巡视课堂，对学生在练习中遇到的问题给予个别指导，确保每个学生都能跟上教学进度。
4.课堂总结（约10分钟）
-总结本节课所学内容，强调计数原理在解决实际问题中的重要性。
-回顾本节课的关键知识点，如加法原理、乘法原理、排列组合公式等。
5.作业布置（约5分钟）
-布置课后作业，包括课本中的练习题和拓展题，旨在加深学生对计数原理的理解和掌握。
-提醒学生注意作业的完成时间和提交方式。
教学过程详细如下：
**导入（约5分钟）**
-提问：“在我们日常生活中，如何进行计数？”
-学生回答后，教师总结：“计数是数学的基础，今天我们将学习计数原理，它可以帮助我们更高效地解决计数问题。”
**新课呈现（约20分钟）**
-讲解加法原理、乘法原理和排列组合的基本公式。
-通过实例讲解如何应用这些原理解决实际问题。
-组织学生进行小组讨论，针对实例提出解决方案。
**巩固练习（约30分钟）**
-学生独立完成课本中的练习题。
-教师巡视课堂，对学生在练习中遇到的问题给予个别指导。
**课堂总结（约10分钟）**
-总结本节课所学内容，强调计数原理的重要性。
-回顾关键知识点。
**作业布置（约5分钟）**
-布置课后作业，包括课本中的练习题和拓展题。
-提醒学生注意作业的完成时间和提交方式。
教学资源拓展
1.拓展资源：
-数独游戏：介绍数独游戏的基本规则和玩法，引导学生尝试解决数独问题，提高逻辑推理和计数能力。
-线性规划问题：探讨如何将计数原理应用于解决线性规划问题，如资源分配、路径优化等。
-编程语言中的计数函数：介绍Python等编程语言中的计数函数，如range()、count()等，让学生了解计数原理在编程中的应用。
-数学竞赛题库：提供一些历年的数学竞赛题目，特别是涉及计数原理的题目，供学生挑战和练习。
2.拓展建议：
-鼓励学生参与数学社团或兴趣小组，与其他同学一起探讨计数原理的有趣应用。
-建议学生阅读相关的科普书籍或在线教程，如《数学之美》等，以拓宽对计数原理的认识。
-建议学生利用在线资源，如MOOC（