山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试卷.pdf

兖州区2021～2022学年度第一学期期中质量检测

高二数学试题参考答案

一、选择题1.C2.D3.D4.A5.A6.B7.A8.B

二、选择题9.CD10.AB11.AC12.ABD

三、填空题13.314.x−2y+8=015.216.x=−2

四、解答题

17.（本题满分10分）

解：（1）因为直线AB的斜率为11分

所以直线AB的方程为y−2=−(x+1)，即

x+y−1=02分

因为圆心O(0,0)到直线AB的距离

−12

d==.

224分

所以弦长

221

AB=2r−d=28−=30.

25分

2ABP

（）假设存在弦被点平分，

0

PABOA=OB=r,

所以为弦的中点，又

0

所以

OP⊥AB.6分

0

因为

2−01

kOP==−2,所以kAB=.8分

0−1−02

AB

所以直线的方程为

1

y−2=(x+1),即x−2y+5=0.10分

2

18.（本题满分12分）

1ABa,ADb,AAc

解：（）设1，

由题意得：|a|1,|b|1,|c|2，ab0,a=c1,b=c1，3分

ADAC(b=+c)(b+a)b2=+bc+ba+ac1=+1+0+13；6分

1

AC=|a+b+c|=a2+b2+c2+2ac+2bc+2

21ab=1+1+4+2+2+0=10.12

（）

分

19.（本题满分12分）

22

1|AC|5=+3+3−9103

解：（）由两点间的距离公式得()()．

分

2ACM(1,6)

（）中点坐标为，

y−6x−1

BM4x+y−10=07

由两点式求得的方程为，即．