第三章-代数式-活动课拼图小游戏教学设计-2024—2025学年北师大版数学七年级上册.docx
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公开课教学设计
课题
拼图小游戏
授课时间
2024.12.10
授课教师
宋雨
授课班级
七年三班
学科
数学
教龄
4
课型
新授课
教材分析
本节课是第三章“代数式”中的数学活动——《拼图小游戏》，是一节活动课。列代数式表示数量关系是第三章的重要内容，也是考查的难点内容。在本节课之前，学生已经学习了有理数的基本运算、用代数式表示数量关系等相关知识，为本节活动课奠定了基础。拼图小游戏这节活动课给学生提供了一个创新思维空间，示范了一个探究规律的基本流程，让学生掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法，为后续学习其他找规律的数学问题提供了一个研究方向和方法，是培养学生数学思维能力的有效载体。
学情分析
已有知识储备：会用字母表示数,会用代数式表示数量关系，有了一定的观察、鉴别、和分析能力。
发展需求：本节课为了培养学生从不同角度观察、解决问题的能力打好基础。本节课为后续学习其他找规律的数学问题提供了研究方向和方法。
教学目标
1.能在具体情境中发现拼接图形的组合关系、数量关系；
2.会用代数式表示拼接图形中的数量关系；
3.感悟用从“特殊到一般”的思想方法解决问题，培养从不同角度看问题的意识。
教学重、难点
重点：会用代数式表示拼接图形中的数量关系。
难点：从不同角度、多种方法表示问题中的数量关系，培养从不同角度看问题的意识。
五、教学方法：引导探究法、观察法、合作探究法、师生互动法、归纳法、练习法。
教学用具：PPT、火柴棍、磁吸塑料棒、计时器、毛线、导学案。
六、教学过程
一【趣味引入】
老师在海底捞遇到一个活动，完成活动即可获得一盘免费的牛肉
学生：认真观察、仔细思考，想方设法在20秒时间内完成活动
教师：火柴棍不仅可以摆成数字游戏，还可以拼成图形供我们去寻找它的数学规律，这节课就让我们一起来寻找这样的数学规律
〖设计意图：以一则趣味小游戏引出火柴棍，火柴棍不仅可以摆成数字游戏，还可以拼成图形供我们去寻找它的数学规律，引出本节课内容“拼图小游戏”〗
二【活动探究】
【活动1】
如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形
【问题一】：
如果图形中含有1，2，3或4个三角形，数一数分别需要多少根火柴棍？
学生：通过数一数的方式完成表格
教师：如果图形中含有2024个三角形，你能立刻说出需要多少根火柴棍吗？
〖设计意图：1、通过数一数的方式感受三角形与火柴棍之间的数量关系；2、为引出下面的“问题二”做好铺垫，方便下一步的活动探究；3、使学生在寻找图形的规律时思维更连贯〗
【问题二】：
如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？
第一步：
学生活动：利用手中的火柴棍摆一摆，找到规律并尝试写出答案（2分钟）
教师活动：全班巡视，提示没有思路的学生
第二步：
学生活动：组内动手、讨论、交换思路，形成多种方法（6分钟）
教师活动：深入到各个小组中，聆听学生们的不同方法
第三步：
学生活动：多名小组代表走上讲台，通过教具向同学们演示，讲清思路和方法
教师活动：退下讲台，聆听讲台上同学的方法，将课堂交给学生，尽量少补充
〖设计意图：学生从独立尝试到小组探究，使学生感悟用从“特殊到一般”的思想方法解决问题。组内交换思路，尽可能讨论出更多的方法，培养从不同角度看问题的意识〗
【问题三】：
如果图形中含有2024个三角形，需要多少根火柴棍？
〖设计意图：体会从“特殊到一般到特殊”的思想方法解决问题。与前面的问题首尾呼应〗
【活动2】
如图，用相同的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？
学生活动：学生先独立思考，再以小组为单位讨论，并找出还有不有其他的方法得出结论。
教师活动：在学生讨论过程中，进行适时的点拨，经过学生讨论后，老师请学生回答并及时点评。
方法一：
结论：第n个正方形比第（n-1）个正方形多个小正方形
方法二：第2个正方形比第1个正方形多个小正方形
第3个正方形比第2个正方形多个小正方形
第4个正方形比第3个正方形多个小正方形
结论：第n个正方形比第（n-1）个正方形多个小正方形
〖设计意图：仿照活动一的探究过程和探究方法，进一步体会如何寻找拼接图形的规律，进一步体会拼接图形用代数式表示拼接图形的组合关系、数量关系〗
三【方法总结】
〖设计意图：总结方法。通过两个活动探究，让学生进一步感受本节课的教学目标“从特殊到一般”，“从数到