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2025年中考数学三轮复习之图形认识初步

一．选择题（共10小题）

1．（2025?蠡县一模）王师傅将甲、乙两块木板叠放在一起，截面图如图所示，若乙板确定是平直的，则王师傅判断甲板受潮变形，不再平直．这个结论的数学依据是（）

A．两点之间直线最短

B．经过一点有且只有一条直线

C．经过两点有且只有一条直线

D．线段可以向两个方向延长

2．（2025?秦都区校级模拟）将如图所示的一段折线绕着过其两端点所在的虚线旋转一周，得到的立体图形（）

A． B．

C． D．

3．（2025?雁塔区校级二模）做最好的自己!将这六个字写在如图的一个盒子的展开图上，然后将它折成正方体盒子，当上面的字是“己”时，下面的字是（）

A．做 B．最 C．好 D．己

4．（2025?蠡县一模）图是一个正方体的表面展开图，正方体相对两个面上的代数式的积相同则A为（）

A．x+1x B．x-1x C．

5．（2025?浙江一模）一个角的余角是它的2倍，这个角的度数是（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

6．（2025?遵化市校级一模）如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（）

A．∠A＞∠B

B．∠A＜∠B

C．∠A＝∠B

D．没有量角器，无法确定

7．（2025?沧州一模）借助如图量角器上的读数，∠α的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

8．（2025?泗阳县校级一模）2.5°＝（）

A．90′ B．25′ C．150′ D．120′

9．（2025?西安校级一模）如图是某立体图形的展开图，该立体图形是（）

A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆锥 D．圆柱

10．（2025?定西一模）已知∠α＝35°，那么∠α的余角的补角等于（）

A．35° B．65° C．125° D．145°

二．填空题（共5小题）

11．（2025?西安一模）七巧板被西方人称为“东方魔术”，如图所示的两幅图是由同一个七巧板拼成的．图1大正方形边长为4，则图2阴影部分面积是．

12．（2025?高新区模拟）如图，图书馆在学校北偏东80°方向，电影院在学校南偏西20°方向，博物馆、学校、电影院三者连成的折线是一个直角，则图中∠1的度数为．

13．（2025?浦东新区校级模拟）在如图所示的网格是正方形网格，点A、B、C、D、O均在格点（网格线交点）上，那么∠AOC∠BOD（填“＞”，“＜”或“＝”）．

14．（2025?娄底模拟）一个物体的主视图和左视图都是高为4的等腰三角形，俯视图是半径为3的圆，则这个物体的表面积为．

15．（2025?广西模拟）已知α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算16（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是

三．解答题（共5小题）

16．（2024?朝阳区一模）燕几（即宴几）是世界上最早的一套组合桌，设计者是北宋进士黄伯思．全套燕几一共有七张桌子，每张桌子高度相同．其桌面共有三种尺寸，包括2张长桌、2张中桌和3张小桌，它们的宽都相同．七张桌面可以拼成一个大的长方形，或者分开组合成不同的图形，其方式丰富多样，燕几也被认为是现代七巧板的前身．如图给出了《燕几图》中列出的名称为“函三”和“回文”的两种桌面拼合方式．若全套七张桌子桌面的总面积为61.25平方尺，则长桌的长为多少尺？

17．（2024?新会区校级四模）某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证制作的可行性并解答问题．（纸板厚度及接缝处忽略不计）

（1）【动手操作一】根据图1方式制作一个无盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来．

①该长方体纸盒的底面面积为cm2；（用含a，b的代数式表示）

②若a＝12cm，b＝3cm，则长方体纸盒的底面积为cm2，体积为cm3．

（2）【动手操作二】根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的边长适当的小长方形，再沿虚线折合起来．

③该长方体纸盒的底面积为cm2；（用含a，b的代数式表示）

④长方体纸盒的体积为cm3．（用含a，b的代数式表示）

（3）【问题解决】现有两张边长均为a的正方形纸板，分别按