湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(原卷).docx

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2022年下期高一期末质量检测

数学试题卷

考生注意：

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，本试卷共22题，满分150分，考试时量120分钟．

2.答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

3.选择题的做题：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效．

4.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷，草稿纸和答题卡上的非答题区无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.已知集合，，则（）．

A. B. C. D.

2.命题“”否定是（）

A. B.

C. D.

3.如果函数在上图象是连续不断的一条曲线，那么“”是“函数在内有零点”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.半径为1，圆心角为2弧度的扇形的面积是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

5.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是

A. B. C. D.

6.已知函数，，则函数的值域为（）．

A. B. C. D.

7.已知，，，则的大小关系为（）

A. B. C. D.

8.设，定义运算，则函数的最小值为（）

A. B. C. D.

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）

9.下列说法中正确的有（）

A.“”是“”的必要条件

B.“”是“”的充分不必要条件

C.“或”是“”的充要条件

D.“”是“”的必要不充分条件

10.的值可能为（）．

A.0 B.1 C.2 D.3

11.定义在上的函数满足：为整数时，；不为整数时，，则（）

A.是奇函数 B.是偶函数

C. D.的最小正周期为

12.下列说法中，正确的有（）

A.若，则

B.若，则

C.若对恒成立，则实数m的最大值为2

D.已知，且，则的最小值为

三、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）

13.若函数且图象恒过定点A，则A坐标为______．

14.已知，则的值为______．

15.已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（x＋2）＝－f（x），当x∈（0，2）时，f（x）＝x2，则f（7）＝________．

16.已知函数，若存在实数a，，使在上的值域为，则实数m的取值范围是______．

四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.化简求值：

（1）；

（2）.

18.已知函数(a＞0且a≠1)的图象过点．

（1）求的值；

（2）若，求的定义域并判断其奇偶性．

19.已知.

（1）求；

（2）已知，求．

20.已知函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，求函数的值域．

21.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议．某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产．为此，该地政府决定为当地某A企业春节期间加班追产提供x万元（）的专项补贴．A企业在收到政府x万元补贴后，产量将增加到万件．同时A企业生产t万件产品需要投入成本为万元，并以每件（）元的价格将其生产的产品全部售出．（注：收益＝销售金额＋政府专项补贴－成本）

（1）求A企业春节期间加班追产所获收益（万元）关于政府补贴x（万元）的函数关系式；

（2）当政府的专项补贴为多少万元时，A企业春节期间加班追产所获收益最大？

22.已知函数是定义在[，1]上奇函数，且．

（1）求a，b的值；

（2）判断在[，1]上的单调性，并用定义证明；

（3）设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数k的取值范围．