《1.2简单的逻辑联结词》参考学案.doc

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1.2简单的逻辑联结词

【学习目标】

1、了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解复合命题的结构；

2、加深对“或”“且”“非”的含义的理解，能利用真值表判断含有复合命题的真假。

【课前预习】

1.问题：（1）6可以被2或3整除；（2）6是2的倍数且6是3的倍数；（3）不是有理数；上述三个命题前面的命题在结构上有什么区别？

命题（1）中的“或”与集合中并集的定义：A∪B={x|x∈A或x∈B}的“或”意义相同.

命题（2）中的“且”与集合中交集的定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}的“且”意义相同.

命题（3）中的“非”显然是否定的意思，即“不是有理数”是对命题是有理数”进行否定而得出的新命题.

命题中的这些词叫做逻辑联结词

常用小写拉丁字母p、q、r、s……表示命题.

上面命题的构成形式是：p或q；p且q；非p.

即：p或q记作p?qp且q记作p?q非p(命题的否定)记作?p

下面给出一些关键词的否定：

正面

语词

或

等于

大于

小于

是

都是

至少一个

至多

一个

否定

且

不等于

不大于

（小于等于）

不小于

（大于等于）

不是

不都是

一个也

没有

至少

两个

p

非p

真

假

假

真

真值表：

p

q

p且q

真

真

真

真]

假

假

假

真

假

假

假

假

p

q

P或q

真

真

真

真

假

真

假

真

真

假

假

假

【课堂研讨】

例1.分别指出下列复合命题的形式

（1）8≥7

（2）2是偶数且2是质数；

（3）不是整数；

例2．写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的命题，并判断它们的真假：

（1）3是质数，3是偶数；

（2）方程，方程

例3．判断下列命题的真假：

（1）4≥3（2）4≥4（3）4≥5

（4）对一切实数

【学后反思】