北京市门头沟区2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(原卷).docx

高中数学精编资源

PAGE2/NUMPAGES2

高一第一学期期末试卷练习

一、单选题

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.若，则下列不等关系正确的是（）

A. B.

C. D.

3.下列函数中，既是奇函数又在其定义域上为增函数的是（）

A. B. C. D.

4.三个数，，大小顺序是（）

A. B. C. D.

5.某病毒实验室成功分离培养出贝塔病毒60株、德尔塔病毒20株、奥密克戎病毒40株，现要采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则奥密克戎病毒应抽取（）

A.10株 B.15株 C.20株 D.25株

6.一种新型电子产品计划投产两年后，使成本降36%，那么平均每年应降低成本（）

A.18% B.20%

C24% D.36%

7.某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[90，100]，样品数据分组为，，，，.已知样本中产品净重小于94克的个数为36，则样本中净重大于或等于92克并且小于98克的产品的个数是（）

A. B. C. D.

8.函数（且）的图象过定点（）

A. B. C. D.

二、填空题

9.命题“，”的否定是__________.

10.已知是上的严格增函数，那么实数的取值范围是_____________．

11.函数的定义域为______.

12.已知，则______.

13.已知函数是定义在上的增函数，则实数的取值范围是______．

14.甲、乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目概率是，乙解出这道题目的概率是，这道题被解出（至少有一人解出来）的概率是________．

三、解答题

15.设全集，集合，.

（1）当时，求，；

（2）若，求的取值范围.

16.已知二次函数．

（1）若，求在上最值；

（2）若在区间是减函数，求实数a的取值范围；

（3）若时，求函数的最小值．

17.化简求值：

（1）；

（2）.

18.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，甲、乙都中靶的概率为0.72，求下列事件的概率；

（1）乙中靶；

（2）恰有一人中靶；

（3）至少有一人中靶.

19.某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生阅读情况，对该班所有学生进行了调查，调查结果如下表：

阅读名著的本数

1

2

3

4

5

男生人数

3

1

2

1

3

女生人数

1

3

3

1

2

（1）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数；

（2）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；

（3）试比较该班男生阅读名著本数的方差与女生阅读名著本数的方差的大小（只需写出结论）．