电磁学赵凯华第2版课后习题答案.docx

电磁学赵凯华第2版课后习题答案

1.第二章静电场

2.1设想有一均匀带电的球面，半径为R，电荷面密度为σ。求球面内、外的电场分布。

解：根据高斯定理，以球心为中心，取半径为r的球面为高斯面。

当rR时，高斯面内包含的电荷为0，因此电场E=0。

当rR时，高斯面内包含的电荷为Q=4πR^2σ。根据高斯定理，有：

E4πr^2=Q/ε0

E=(1/ε0)(4πR^2σ)/(4πr^2)

E=σ/(ε0r)

所以，球面内的电场为0，球面外的电场为σ/(ε0r)。

2.2一无限大均匀带电平面，电荷面密度为σ。求平面附近的电场强度。

解：根据高斯定理，取一个无限大的矩形高斯面，其两个侧面平行于带电平面，设电场强度为E。

由于带电平面无限大，电场在平面两侧相等，且垂直于平面。高斯面内包含的电荷为Q=σS，其中S为高斯面侧面的面积。

根据高斯定理，有：

E2S=Q/ε0

E=σ/(2ε0)

所以，平面附近的电场强度为σ/(2ε0)。

3.第三章稳恒电流场

3.1一均匀电流密度为J的无限长直导线，求导线周围的磁场分布。

解：根据安培环路定理，取一个以导线为中心的圆形环路，半径为r。

当rR时（R为导线半径），磁场在导线内部为0。

当rR时，根据安培环路定理，有：

B2πr=μ0I

B=(μ0I)/(2πr)

其中，I为导线中的电流。所以，导线周围的磁场分布为B=(μ0I)/(2πr)。

3.2一无限大均匀电流密度为J的平面，求平面附近的磁场强度。

解：根据安培环路定理，取一个无限大的矩形高斯面，其两个侧面平行于带电平面，设磁场强度为B。

由于带电平面无限大，磁场在平面两侧相等，且垂直于平面。高斯面内包含的电流为I=JS，其中S为高斯面侧面的面积。

根据安培环路定理，有：

B2S=μ0I

B=μ0J

所以，平面附近的磁场强度为μ0J。

4.第四章磁介质

4.1一均匀磁介质，磁导率为μ，磁化强度为M，求磁介质内的磁场强度。

解：根据磁化强度与磁场强度的关系，有H=B/μM。

由于磁介质均匀，磁化强度M在空间中处处相同，所以磁场强度H=B/μM。

4.2一无限长直导线，导线周围的磁介质为均匀磁介质，磁导率为μ，求导线周围的磁场强度。

解：根据安培环路定理，取一个以导线为中心的圆形环路，半径为r。

当rR时（R为导线半径），磁场在导线内部为0。

当rR时，根据安培环路定理，有：

B2πr=μ0μI

B=(μ0μI)/(2πr)

其中，I为导线中的电流。所以，导线周围的磁场强度为B=(μ0μI)/(2πr)。