2024-2025学年内蒙古鄂尔多斯市第三中学高二上学期期末考试数学试卷（含答案）.docx
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2024-2025学年内蒙古鄂尔多斯市第三中学高二上学期期末考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知数列1，3，5，7，3，…，2n?1，…，则9
A.第42项 B.第41项 C.第9项 D.第8项
2.据报道，从2024年7月16日起，“高原版”复兴号动车组将上线新成昆铁路和达成铁路，“高原版”复兴号动车组涂装用的是高耐性油漆，可适应高海拔低温环境．“高原版”复兴号动车组列车全长236.7米，由9辆编组构成，设有6个商务座、28个一等座、642个二等座，最高运行时速达160千米，全列定额载客676人．假设“高原版”复兴号动车开出站一段时间内，速度vm/s与行驶时间ts的关系为v=1.4t+0.3t2,t∈0,12
A.4.4m/s2 B.7.4m/s2 C.
3.已知直线l1:ax+y?2=0,l2:2x+a+1y+2=0,l3
A.?12或14 B.12 C.12
4.已知函数fx=2f′0ex
A.6 B.3 C.?3 D.?6
5.已知等差数列an的前n项和为Sn，若S4=4,?S
A.20 B.16 C.7 D.2
6.已知双曲线C:x2a2?y2b2=1a0,b0的左，右焦点分别为F1，F2，点
A.y=±233x B.y=±
7.经过椭圆x22+y2=1的左焦点F1作倾斜角为60°的直线l，直线l与椭圆相交于
A.47 B.827 C.
8.已知数列an的首项为1，且an+1?an=2nn∈N,bn=2log
A.42602 B.42609 C.42770 D.42762
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列求导结果正确的是(????)
A.x′=x2x B.(
10.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线E:x2+y
A.若曲线E表示圆，则实数a的取值范围是?23,?2
B.存在实数a，使得点2,1在曲线E内
C.若a=1，直线x?y?1=0与曲线E相交于A,?B两点，则线段AB的长度为322
D.若a=0，则过点2,3且与曲线E
11.如图，在棱长均为1的平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD,∠ABC=60°，
A.当λ=12时，PQ//A1D
B.当λ=12时，若PQ=xAB+yAD+zAA1x,y,z∈R，则x+y+z=0
C.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知等差数列an的前n项和为Sn，若S19=38，则a10
13.在平面直角坐标系xOy中，若圆x2+y2=4和圆x2+y2
14.已知点P?2,1是抛物线C:x2=2py上的一点，点F是C的焦点，动点M，N在C上，且PM⊥PN，则MF+
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分
已知函数y=xln
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点1,0处的切线方程．
16.(本小题15分)
已知公比为正数的等比数列an的前n项和为Sn，且
(1)求an
(2)若bn=log3an，求数列a
17.(本小题15分
如图，在四棱锥M?ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面MAB是等边三角形，且平面MAB⊥平面ABCD，AB=4，E为MD的中点．
(1)求点E到平面MAC的距离；
(2)求平面MAC与平面EAC夹角的余弦值．
18.(本小题17分)
已知粗圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知B3,12，若直线l:y=32x+m与椭圆C相交于M,N两点
19.(本小题17分
在数列an中，记Δan=a
(1)若an=2n
(2)已知二阶等差数列an满足a1=1，a
①求数列an
②若bn=n+22n+1an+1?1，记bn
参考答案
1.B?
2.B?
3.B?
4.D?
5.C?
6.C?
7.B?
8.D?
9.AD?
10.ACD?
11.ABD?
12.2?
13.x?y+2=0?
14.11?
15.解：(1)因为y=xlnx，所以y′=x
(2)因为点1,0在切线上，且y′|
所以切线方程为y?0=1×x?1，即x?y?1=0
?16.解：(1)设等比数列an的公比为q
由a3=127,?
所以12q2?q?1=0，解得q=13
又a3=1
(2)由(1)得bn
所以an
所以Tn
13
两式相减，得2
=?1
所以Tn
17.解：(1)分别取AB,?CD的中点为O,?O1，连接