大学物理课件考研备考期末复习 电场强度和电势梯度.ppt

求如图所示的各个同心球壳的电势。 半径依次为 ，带电量依次为 定义法求电势 1）圆心P处的场强 2 ) 圆心P处的电势 X P A B C D Y 均匀带电线ABCD被弯成如图形状，电荷线密度 ， l 计算： 叠加法求电势 0 = E x （1） = （2） = X P A B C D 复 习 静电场的环路定理 电势能 静电场力所作的功 静电场的环路定理 电势能 电势 电势 点电荷电场的电势 电势叠加原理 电势的计算 计算电势的方法 1、点电荷场的电势及叠加原理 求E和V的方法 计算场强的方法 1、点电荷场的场强及叠加原理 ？ 2、根据电势的定义 2、是否可 （分立） （连续） （分立） （连续） 一、等势面 1、定义 电场中电势相等的点所构成的面，叫做等势面。 §5.8 电场强度和电势梯度 等势面上的任一曲线叫做等势线。 正点电荷的电场 负点电荷的电场 匀强电场 V(x,y,z)=C 即 性质 2、等势面的性质 在等势面上移动电荷时，电场力不作功； 电场线与等势面正交。 电场线的方向指向电势降落的方向? 证明: p Q 设等势面上P点的电场强度与等势面夹角为? , 把q0 在等势面上移动 ,电场力作功为 规定相邻两等势面间的电势差都相同 等势面密 大 等势面疏 小 关系 二、电场强度与电势的关系 1、沿任一方向的分量 B A I II E △l V V+△V 静电场中两个靠得很近的等势面，电势分别为V和V+ΔV，在等势面上取两点A和B，间距为Δl，设与E之间的夹角为θ。 负号表明：电场强度的方向指向电势减小的方向。 电场中某一点的场强沿任一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度的电势变化率的负值。 2、切向和法向分量 等势面上任一点场强的切向分量为零 法向分量 电场中任一点的场强，等于该点电势沿等势面法线方向单位长度的变化率的负值。 V V+dV E en 高电势 低电势 直角坐标系 为求电场强度E提供了一种新途径 小结 计算电势的方法 1、点电荷场的电势及叠加原理 计算场强的方法 1、点电荷场的场强及叠加原理 2、根据电势的定义 （分立） （连续） （分立） （连续） 2、可有 小 结 思考 下例说法对否？举例说明。 （1）场强相等的区域，电势处处相等？ （2）场强为零处，电势一定为零？ （3）电势为零处，场强一定为零？ （4）场强大处，电势一定高？ ? ? ? ? R a P0 课堂思考 例 例1 求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度. 解 例2 求电偶极子电场中任意一点 的电势和电场强度. 解 极子 一、在外电场中电偶极子的力矩和取向 1、在匀强电场中的受力情况 在匀强电场中，电偶极子不受电场力的作用；电偶极子没有平动。 -q +q F+ F- θ r0 2、在匀强电场中所受的力矩 在力矩的作用下，电偶极子将在平面内转动。 §5.9 静电场中的电偶极子 3、在匀强电场中电偶极子的取向 -q +q F+ F- θ r0 当θ=0时，电偶极子所受的力矩为零， ——稳定的平衡位置； 当θ=π时，电偶极子所受的力矩为零， ——非稳定平衡位置； 4、在不均匀电场中的行为 电偶极子不仅要转动，而且还将要在空间平动。 当θ=π/2时，电偶极子所受的力矩为零， ——力矩最大。 电势能 二、电偶极子在电场中的电势能和平衡位置 -q +q F+ F- θ r0 当θ=0，cosθ=1时，电势能最低，为Ep = - pE ； 当θ=2π，cosθ=0时，电势能为零； 当θ=π，cosθ=-1时， 电势能最大，为Ep=pE。 从能量的观点来看，能量越低，状态越稳定。因而，电偶极子电势能最低的位置，即为稳定平衡位置。因此，在电场中的电偶极子，总是有使自己转向稳定平衡位置的趋势。 习题课 静电场习题课 基本概念： 基本定理： 基本计算： 基本物理量 点电荷 电场叠加性 关系 本章内容要点： 场强的计算 电势的计算 叠加法 高斯定理法 叠加法 定义法 ①无限大带电平面 几种特殊带电体的场强分布 ②无限长均匀带电细杆 ④无限长均匀带电圆柱体 ③无限长均匀带电圆柱面 ⑤均匀带电球面 ⑥均匀带电球体 ⑦均匀带电圆环轴线上一点 ⑧均匀带电圆平面轴线上一点 求通过正方体各平面的电通量 解: 以q点为中心作一正立方体,边长为原来的二倍 求电通量 无限大均匀带电平板 已知: 求:板内外的场强 解:场强分布相对于中心线对称 由高斯定理 平板外 平板内 高斯定理法求场强 补偿法求场强 1.带电圆弧 求: 解:圆弧 空隙 处的 圆弧上电荷 带电圆环 点电荷 处的 已知: